Toán nâng cao lớp 8

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, AB= 4cm, AC= 4.5cm. Trên AB, AC lấy M, N Sao cho AM= AN= 3cm. Gọi O là giao điểm BN và CM tính OB/ON+OC/OM

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Cho tam giác ABC, AB= 4cm, AC= 4.5cm. Trên AB, AC lấy M, N Sao cho AM= AN= 3cm. Gọi O là giao điểm BN và CM tính OB/ON+OC/OM

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ABN với cát tuyến MOC,ta có
[tex]\frac{MA}{MB}.\frac{OB}{ON}.\frac{CN}{CA}=1[/tex]
[tex]\frac{3}{1}.\frac{OB}{ON}.\frac{1,5}{4,5}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{OB}{ON}=1[/tex]
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ACM với cát tuyến NOB,ta có
[tex]\frac{NA}{NC}.\frac{OC}{OM}.\frac{BM}{BA}=1[/tex]
[tex]\frac{3}{1,5}.\frac{OC}{OM}.\frac{1}{4}=1[/tex]
[tex]\frac{OC}{OM}=2[/tex]
Vậy [tex]\frac{OB}{ON}+\frac{OC}{OM}=3[/tex]