Nâng cao hình

[lasd45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm ở tia phân giác góc ngoài đỉnh C (M khác C) . Chứng minh rằng AB+BC<AM+BM Giúp Mình Nhé

 

[me0kh0ang2000]

Kẻ AN vuông góc với CM.

Ta có: $\Delta{ACM}=\Delta{NCM}$ (canh góc vuông - góc nhọn)

$\Rightarrow AC=NC,\ AM=MN$

$\Rightarrow AC+BC=BC+NC=BN;\ AM+MB=MN+MB$

Áp dụng bđt trong tam giác ta có $MN+MB>BN.$

Vậy, $AM+MB>AC+BC.$

 

[nuocmatthantien2]

Kẻ AN vuông góc với CM.

Ta có: $\Delta{ACM}=\Delta{NCM}$ (canh góc vuông - góc nhọn)

$\Rightarrow AC=NC,\ AM=MN$

$\Rightarrow AC+BC=BC+NC=BN;\ AM+MB=MN+MB$

Áp dụng bđt trong tam giác ta có $MN+MB>BN.$

Vậy, $AM+MB>AC+BC.$

C,M,N thẳng hàng mà bạn****************************************************************************************************************?????/////////////////////////////////

 

[ronaldover7]

tren tia đối của CB lấy K sao cho CK=CA
CM dc 2 tam giác AMC=AMK \Rightarrow AM=MK
bdt tam giác \Rightarrow MK+BM>BK
\Rightarrow BM+AM>BC+AC

 

[nuocmatthantien2]

đúng rùi nhưng mà bạn ơi hình như phải là tam giác AMC = tam giác KMC thì phải

 

[me0kh0ang2000]

C,M,N thẳng hàng mà bạn****************************************************************************************************************?????/////////////////////////////////

Xin lỗi bạn, mình nhầm ở một chỗ. Cảm ơn bạn nhiều!