Nâng cao hình học 8( chương 1)

[tathivanchung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hinh thoi ABCD trên tia đối tia BA lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N trên tia đối tia DC lấy điểm P trên tia đối tia AD lấy điểm Q sao cho BM=CN=DP=AQ
a/ CMR tứ giác MNPQ là hình bình hành.( mình làm được rồi)
b/CMR hình bình hành MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng.
c/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì?
Bài 2: Cho hình bình ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác đều ABE,ADF.
a/CMR tam giác EFC đều.
b/Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của BD,AF,AE. Tính số đo góc MNF
P/s: Giúp mình ngay nhé. Thứ tư thầy kiểm tra không làm được thì chắc mình sẽ.....

 

[3820266phamtrinh]

câu a bài 2 !

Xét tam giác BCE và Tam giác AFE
có BE = AE ( $\triangle$ABE đều ) (1)
Tứ giác ABCD là hình bình hành => CB = AD mà AD = AF ( $\triangle$DAF đều ) => AF = CB (2)
Ta có $\widehat{CBE}$ = $\widehat{CBA}$ + $\widehat{EAF}$ = $\widehat{CBA}$ + $60^o$ (@};-)
Ta có $\widehat{BAD}$+$\widehat{DAF}$ +$\widehat{EAF}$+$\widehat{EAB}$=$360^o$
Hay ($180^o$ - $\widehat{CBA}$ ) + $60^o$ + $60^o$ +$\widehat{EAF}$ = $360^o$
$\widehat{EAF}$ = $360^o$ -$120^o$ - ($180^o$ - $\widehat{CBA}$)
$\widehat{EAF}$=$60^o$+$\widehat{CBA}$ (@};-)
Từ (@};-) => $\widehat{CBE}$=$\widehat{EAF}$ (3)
Từ (1) , (2) , (3) => tam giác CBE = tam giác FAE
=> CE = FE
=> tam giác CFE cân
tam giác CBE = tam giác FAE
=> $\widehat{BEC}$=$\widehat{AEF}$
=>$\widehat{BEC}$+ $\widehat{CEA}$ = $\widehat{CEA}$ + $\widehat{AEF}$ = $\widehat{CEF}$ = $\widehat{BAE}$ = $60^o$
=> Tam giác CEF đều

 

[ngocbich74]

câu b bài 1

1b,Gọi O là tâm đối xứng của ABCD\RightarrowO là giao của 2 đường chéo \RightarrowAO=OC
Nối M và P với O
bạn cm $\triangle$ QAD và $\triangle$ NCM =nhau
\RightarrowAP=MC (1)
\Rightarrow[TEX]\hat{QAP}[/TEX]=[TEX]\hat{MCN}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{PAD}[/TEX]=[TEX]\hat{MCB}[/TEX]mà [TEX]\hat{DAC}[/TEX]=[TEX]\hat{BCA}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{CAD}[/TEX]=[TEX]\hat{MCA}[/TEX](2)
AO=OC(3)
từ 1,2,3\Rightarrow$\triangle$AOP=$\triangle$COM \Rightarrow[TEX]\hat{COM}[/TEX]=[TEX]\hat{AOP}[/TEX]\RightarrowAO=OC(4)
ta có M,O ,p thẳng hàng \RightarrowA,C,O thẳng hàng (5)
từ 4 ,5 \RightarrowO là giao của 2 đường chéo\Rightarrowđpcm

 

[buidoi222]

Câu 2b, nó có 3 cái trung điểm rồi ta đi chứng minh nó = ... = nhau => tam giác ấy đều => góc đấy = 60 độ

 

[aiyatori]

Chỉ cho mình câu 1a đi mình không biết làm !

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chỉ cho mình câu 1a đi mình không biết làm !

$1.$
a) Xét $\triangle BMN$ và $\triangle DPQ$ có:
$BM=DP$
$\widehat{MBN}=\widehat{PDQ}$
$BN=DQ$
$\Rightarrow \triangle BMN=\triangle DPQ$ (c.g.c)
$\Rightarrow MN=PQ$ (1)
cm tương tự ta đc: $\triangle AQM=\triangle CNP$
$\Rightarrow QM=NP$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow $ Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành