Nâng cao 8

[nganetic]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất : Q = x^2 - 2xy + 3y^2 - 12x + 2y + 45
P = x^2 - 2xy + 6y^2 - 2x - 10y + 20
Bài 2 : Cho x + y = a+ b
x^2 + y^2 = a^2 + b^2
Chứng minh : x^3 + y^3 = a^3 + b^3
Bài 3 : Cho x + y + z = 0, xy + yz + zx = 0; Chứng minh rằng: x =y = z


Giải giúp mình với nha

 

[soccan]

Bài 3:
$(x+y+z)^2=0\\
\Longleftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0\\
\Longleftrightarrow x^2+y^2+z^2=0\\
\Longrightarrow x=y=z=0$
Bài 2
$a+b=x+y\\
\Longleftrightarrow a^2+b^2+2ab=x^2+y^2+2xy$
mặt khác $a^2+b^2=x^2+y^2$
$ \Longrightarrow xy=ab\\
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)\\
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$
lập luận suy ra đpcm

 

[pro3182001]

Câu 1
a)
$Q = x^2 - 2xy + 3y^2 - 12x + 2y + 45
=(x-y)^2-12(x-y)+36-10y+2x^2+9$
Còn lại bạn tự làm
Câu b làm tương tự