Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho BN=BD ta chứng minh tam giác DNC cân
$\widehat{B}=\widehat{C}=40^{\circ}\rightarrow \widehat{A}=100^{\circ}\rightarrow \widehat{ADB}=80^{\circ}$
BND cân \Rightarrow $\widehat{BDN}=80^{\circ}$
Do đó $\widehat{NDC}=30^{\circ}$ \Rightarrow tam giác DNC cân
Kẻ DF sao cho $\widehat{ADB}=\widehat{BDF}\rightarrow \Delta ABD=\Delta FBD(g.c.g)$
\Rightarrow góc A = góc BFD = $100^{\circ}$ \Rightarrow góc DFN =80 độ mà góc DNC=góc NDC + góc C =80 độ \Rightarrow góc DFN= góc DNC \Rightarrow tam giác DFC cân \Rightarrow DF=DN mà DF =AD \Rightarrow DN=AD \Rightarrow AD=NC
Vì BD=BN , AD=NC \Rightarrow đpcm