Nâng Cao 7

[phanthanh17641176@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [TEX]a_1+a_2+....+a_{2014}[/TEX] khác 0 và[TEX]\frac{a_1}{a_2}=\frac {a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_{2014}}{a_1}[/TEX].
Tính [TEX]M = \frac{a_1^2+a_2^2+...+a_{2014}^2}{(a_1+a_2+...+a_{2014})^2}[/TEX]
Bài 2:Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu của a và b bằng thương của a và b và bằng 2 lần tổng của a và b
Bài 3: Tìm [TEX]n \in Z[/TEX] biết [TEX]\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5} = 2^n[/TEX]
Bài 4: Cho [TEX]\frac{3x-y}{x+y}= \frac{3}{4}[/TEX]. Tính [TEX]A=\frac{x}{y}[/TEX]
Bài 5: Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng [TEX]5\frac{25}{63}[/TEX], tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20;4;5 mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1;3;7

 

[hanh7a2002123]

Bài 4:

$\frac{3x-y}{x+y}= \frac{3}{4}$
\Rightarrow $( 3x-y ).4= (x+y).3$
\Rightarrow $12x-4y=3x+3y$
\Rightarrow $ 9x=7y$
\Rightarrow $ \frac{x}{y}= \frac{7}{9}$

Vậy $A=\frac{7}{9}$


P/s: Nhớ xác nhận ''đúng'' cho mình nha!

 

[thangvegeta1604]

5) Gọi 3 phân số đó là \frac{a}{b}, $\frac{c}{d}, \frac{e}{f}$
Theo đề: $20a=4c=5e$ \Rightarrow $\frac{a}{1}=\frac{c}{5}=\frac{e}{4}=k$
\Rightarrow a=k, c=5k, e=4k.
Tương tự: $\frac{b}{1}=\frac{d}{3}=\frac{f}{7}=h$
\Rightarrow b=h, d=3h, f=7h.
Ta có: \frac{a}{b}+$\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{340}{63}$
\Rightarrow $\frac{k}{h}+\frac{5k}{3h}+\frac{4k}{7h}=\frac{340}{63}$
\Rightarrow $\frac{k}{h}.(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{7})=\frac{340}{63}$
\Rightarrow $\frac{k}{h}=\frac{5}{3}$
Do đó: \frac{a}{b}=$\frac{k}{h}=\frac{5}{3}$, $\frac{c}{d}=\frac{5k}{3h}=\frac{25}{9}$, $\frac{e}{f}=\frac{4k}{7h}=\frac{20}{21}$

 

[hanh7a2002123]

Bài 3

$\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+ 6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5} = 2^n$

\Leftrightarrow $ \frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2^n$

\Leftrightarrow $\frac{ 4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2^n$

\Leftrightarrow $ \frac{2^6.2^6}{3^6}.\frac{(2.3)^6}{2^6} = 2^n$

\Leftrightarrow $ \frac{2^6.2^6}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6} = 2^n$

\Leftrightarrow $ 2^6. 2^6= 2^n$
\Rightarrow $ 2^{12}= 2^n$
\Rightarrow n=12