Nâng Cao 7

[phanthanh17641176@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho 4 số [TEX]a_1 , a_2 , a_3 , a_4[/TEX] thoả mãn [TEX]a_2^2[/TEX] = [TEX]a_1[/TEX] . [TEX]a_3[/TEX] ; [TEX]a_3^2[/TEX] = [TEX]a_2[/TEX] . [TEX]a_4[/TEX]
CMR:[TEX]\frac{a_1^3 + a_2^3 + a_3^3}{a_2^3 + a_3^3 + a_4^3}[/TEX] = [TEX]\frac{a_1}{a_4}[/TEX]
Bài 2:Cho [TEX]\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}[/TEX] = [TEX]\frac{a.b}{c.d}[/TEX] .
CMR: \frac{a}{b} = [TEX]\frac{c}{d}[/TEX]
Bài 3: Cho [TEX]\frac{a}{b+c}[/TEX] = [TEX]\frac{b}{c+a}[/TEX] = [TEX]\frac{c}{a+b}[/TEX].Tính giá trị của mỗi tỉ số đó.

 

[pinkylun]

Câu 3: dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$=\dfrac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\dfrac{1}{2}$

 

[thangvegeta1604]

3) TH1: $a+b+c\neq0$.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}$
TH2: $a+b+c=0$
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{a=-(b+c)}\\{b=-(c+a)}\\{c=-(a+b)}[/TEX].
Thay kết quả trên vào biểu thức ta được:
$\frac{a}{b+c}=\frac{-(b+c)}{b+c}=-1$
Các tỉ số khác kết quả tương tự.