Mũ và logarit

[nguyenbangngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải bài này nha!!!!!............
BÀI 1: Giải pt:
2.

=

BÀI 2: Xác định a để hệ sau có nghiệm với mọi b:
(a-1)

+

=1

+ (a+1)

=

 

[lagrange]

1/
đặt [tex]2log_{3}cotx=log_{2}cosx=y[/tex]
[tex]=>cosx=2^y[/tex]
[tex]2log_{3}cotx=log_{3}cot^2x=>cot^2x=3^y[/tex]
ta có:[tex]cot^2x=\frac{cos^2x}{sin^2x}=\frac{cos^2x}{1-cos^2x}=\frac{4^y}{1-4^y}[/tex]
[tex]=>3^y=\frac{4^y}{1-4^y}[/tex]
[tex]<=>4^y=3^y-12^y[/tex]
[tex]<=>1+3^y=(\frac{3}{4})^y[/tex]
pt có nghiệm duy nhất [tex]x=-1[/tex]do VT đồng biến VP nghịch biến
[tex]=>cosx=\frac{1}{2}[/tex]

 

[lagrange]

bài 2 cậu viết sai đề rồi mình xin sửa lại như sau
[tex]\left\begin\{(a-1)x^5+y^5=1\\{e^{bx}+(a+1)by^4=a^2}[/tex]
câu ơi đối với dạng toán này chúng ta không thể làm 1 cách bình thường được đâu nếu cậu muốn làm loại bài tập này thì cậu mua cuốn chuyên đề về giải toán điều kiện cần và đủ nhé cậu
tiếp tục bài toán trên mình xin phép giải như sau:
Hệ đã cho có nghiệm với mọi b nên khi b=0 hệ pt tương đương với:
[tex]\left\begin\{(a-1)x^5+y^5=1\\{a^2=1}[/tex]
[tex]=>\left\begin\[{a=1\\a=-1}[/tex]
[tex]TH1:a=1[/tex] hệ trở thành
[tex]\left\begin\{y^5=1\\{e^{bx}+2by^4=1}[/tex]
[tex]=>a=1[/tex] thì hệ trên vô nghiệm
[tex]TH2:a=-1[/tex] hệ trở thành
[tex]\left\begin\{-2x^5+y^5=1\\{e^{bx}=1}[/tex]
TH này hệ có nghiệm [tex]x=0[/tex] và [tex]y=1[/tex]
Kết Luận:với giá trị a=-1 hệ trên có nghiệm với mọi b

 

[mu_di_ghe]

bài 2 cậu viết sai đề rồi mình xin sửa lại như sau
[tex]\left\begin\{(a-1)x^5+y^5=1\\{e^{bx}+(a+1)by^4=a^2}[/tex]
......
[tex]TH1:a=1[/tex] hệ trở thành
[tex]\left\begin\{y^5=1\\{e^{bx}+2by^4=1}[/tex]
[tex]=>a=1[/tex] thì hệ trên vô nghiệm

Sửa chút:
a=1 thì hệ không có-nghiệm-với-mọi-b (NOT không-có-nghiệm với mọi b) !

 

[08021994]

1/
đặt [tex]2log_{3}cotx=log_{2}cosx=y[/tex]
[tex]=>cosx=2^y[/tex]
[tex]2log_{3}cotx=log_{3}cot^2x=>cot^2x=3^y[/tex]
ta có:[tex]cot^2x=\frac{cos^2x}{sin^2x}=\frac{cos^2x}{1-cos^2x}=\frac{4^y}{1-4^y}[/tex]
[tex]=>2^y=\frac{4^y}{1-4^y}[/tex] sao chỗ này là [TEX]2^y[/TEX]
[tex]<=>4^y=3^y-12^y[/tex]
[tex]<=>1+3^y=(\frac{3}{4})^y[/tex]
pt có nghiệm duy nhất [tex]x=-1[/tex]do VT đồng biến VP nghịch biến
[tex]=>cosx=\frac{1}{2}[/tex]

ủa? là [TEX]3^y=\frac{4^y}{1-4^y}[/TEX] chứ ************************************************************************************???? không biết mình nói đúng không nữa