Mũ lôgarit

[nangbanmai360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

log(2)(3)=a; log(2)(5)=b.......(log cơ số 2 của 5)
Tính theo a và b các số sau:
log(3)(37,5)
log(3)([TEX]\sqrt{1875}[/TEX])
log(15)(24)
Mình không biết gõ công thức log ,mọi người thông cảm

 

[dhbk2013]

$log_23 = a; log_25 = b$
=> (*)$$log_3(37,5) = log_3(\frac{75}{2}) = log_375 - log_32$$
$$= log_32.log_275 - \frac{1}{log_23} = \frac{1}{log_23}.(log_23 + 2log_25) -\frac{1}{log_23} $$
Thay a và b ta được : $$\frac{1}{a}.(a + 2b) - \frac{1}{a} $$
(*) $$log_{15}24 = log_{15}2.log_224 = \frac{1}{log_23 + log_25}.(log_23 + 3 )$$
Thay a và b vào : $$ = \frac{1}{a + b}.(a + 3)$$
(*) $$log_3\sqrt{1875} = log_325\sqrt{3} = log_325 +\frac{1}{2} $$
$$= \frac{1}{log_23}.(2log_5) + \frac{1}{2}$$
Thay a và b vào :
$$\frac{1}{a}.2b + \frac{1}{2}$$