Msố câu đề thi thử lần 2 trường HLK

[merry_tta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[toán 12]Một số câu trong đề thi thử

1-Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

[tex]2 \sqrt{-x^2-2x+3} -(m-1) ( \sqrt{x+3} +\sqrt {1-x} ) +m+1 =0 [/tex]

2- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

[tex] P = \sqrt{log^2_2 x+1} + \sqrt{log^2_2 y+1} +\sqrt{log^2_2 z+1} [/tex]
trong đó x,y,z là các số dương thoả mãn điều kiện xyz=8

3- Trong không gian hệ trục toạ độ Oy cho các điểm [tex] A(-1;-1;0), B(1;-1;2) ,C(2;-2;1) ,D(-1;1;1) , E(4,2,1) [/tex]
Giả sử (Q) là mặt phẳng đi qua E và cắt tia Ox tại M , Oy tại N , Oz tại P. Viết ptmp (Q) khi tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất

 

[hieukakaka]

Mình thấy mấy bài này rất hay mà sao chẳng thấy ai tham gia vậy nhỉ?!
Mình thử bài 1 nhé, nói trước là mình chỉ định hương lam thôi à nha.
Cách1: Cô lập tham số rồi khảo sat hàm số.
Cách 2: Đặt A= căn (1-x) >= 0
...................B = căn (x+3) >=ta sẽ được hệ: A^2 + B^2 = 4 (1)
......................................................................2AB - (m-1)(A+B) + m+ 1=0 (2)
(1) -->(A+B)^2=4+2AB. Rút 2AB=(A+B)^2-4. Thế vào (2) sẽ được pt bậc 2 ẩn (A+B)
Sau đó biện luân bình thường.

 

[mcdat]

1-Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

[tex]2 \sqrt{-x^2-2x+3} -(m-1) ( \sqrt{x+3} +\sqrt {1-x} ) +m+1 =0 [/tex]

2- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

[tex] P = \sqrt{log^2_2 x+1} + \sqrt{log^2_2 y+1} +\sqrt{log^2_2 z+1} [/tex]
trong đó x,y,z là các số dương thoả mãn điều kiện xyz=8

3- Trong không gian hệ trục toạ độ Oy cho các điểm [tex] A(-1;-1;0), B(1;-1;2) ,C(2;-2;1) ,D(-1;1;1) , E(4,2,1) [/tex]
Giả sử (Q) là mặt phẳng đi qua E và cắt tia Ox tại M , Oy tại N , Oz tại P. Viết ptmp (Q) khi tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất

[TEX]1: \\ t= \sqrt{x+3} + \sqrt{1-x} \in [2;2\sqrt{2}] \\ PT \Leftrightarrow t^2-4-(m-1)t+m+1 = 0 \\ \Leftrightarrow m = \frac{t^2+t-3}{t-1} \Rightarrow ........... \\ 2: \\ \log_2 x = a \ ; \ \log_2 y = b \ ; \ \log_2 z =c \ \Rightarrow \ a+b+c=3 \ (a, \ b, \ c > 0 ) \\ P = \sum \sqrt{a^2+1} \geq \sqrt{(a+b+c)^2+(1+1+1)^2} \ (*)[/TEX]

Để CM (*) sd 2 lần bổ đề:

[TEX]\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{x^2+y^2} \geq \sqrt{(a+b)^2+(x+y)^2}[/TEX]

Bài 3 sao đề lạ thế nhỉ

[TEX]\text{(Q):} \ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 \\ V_{OMNP} \max \Leftrightarrow abc \ \max \\ E \in (Q) \Rightarrow \frac{4}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}=1 \ (*) [/TEX]

Sd Cô-si cho (*) là ra max abc >> a, b, c >> (Q)

 

[merry_tta]

đề thi thử toán lam sơn

Chứng minh rằng hệ phương trình : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y = 3 \\ \sqrt[3]{(y-2)^2} +x^3 =1 \end{array} \right.[/tex] có 3 nghiệm thực phân biệt