một VD về thể tích hình chóp cần được giải quyết

[anhchangcodoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho chóp Sabc, đáy abc là tam giác vuông ở B , SA vuông góc (ABC). Kẻ AD vuông góc với SB và AE vuông góc SC. biết AB=a,BC=b,Sa=c
a. V(sabc)
b. d(E, (sab))
Giải giúp mình câu B

 

[rubic_24]

cho chóp Sabc, đáy abc là tam giác vuông ở B , SA vuông góc (ABC). Kẻ AD vuông góc với SB và AE vuông góc SC. biết AB=a,BC=b,Sa=c
a. V(sabc)
b. d(E, (sab))
Giải giúp mình câu B

Hướng giải câu b :

Từ E kẻ EM // BC [TEX]( M \in SB )[/TEX]

Do BC vuông góc AB và BC vuông góc SA \Rightarrow BC vuông góc (SAB) \Rightarrow EM vuông góc SAB

\Rightarrow [TEX]d_({E ; (SAB) )} = EM [/TEX]

\Rightarrow Hệ thức lượng cho [TEX]\Delta SAC[/TEX] \Rightarrow [TEX]SE = \frac{SA^2}{SC} [/TEX]

Áp dụng định lí Talet cho [TEX]\Delta \ SBC [/TEX]

\Rightarrow [TEX]ME = \frac{BC \ . SE }{SC}[/TEX]

 

[intoto]

cách giải khác của câu b có thể tính theo thể tích của S.ADE
ta có tỉ số [tex] V_(S.ADE)[/tex]/[tex] V_(S.ABC)[/tex] = (SD/SB).(SE/SC)
theo hệ thức lương trong tam giác vuông, tính dc SD và SE
theo pytago, tính dc SB và SC
=> tính dc tỉ số thể tích ở trên
=> tính dc [tex] V_(S.ADE)[/tex] nhờ vào [tex] V_(S.ABC)[/tex]
dễ dang tính dc [tex] S_(SAD)[/tex]
=> d[E,(SAD)] = (3.[tex] V_(S.ADE)[/tex])/ [tex]S_(SAD)[/tex]