Vật lí 10 một vật nhỏ trượt trên máng cong

[0947515698]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một vật nhỏ trượt không ma sát không vận tốc ban đầu từ đỉnh một cái máng cong cao H=80 cm và văng theo phương ngang ở độ cao h rồi rơi xuống mặt đất . Biết rằng máng đã được gắn cố định. Hỏi ở độ cao h bằng bao nhiêu thì vật rơi xuống đất ở vị trí cách xa
máng nhất

 

[Pyrit]

Cơ năng tại đỉnh máng: [tex]W1=m.g.H[/tex]
Cơ năng tại chân máng: [tex]W2=m.g.h+\frac{1}{2}.m.v^{2}[/tex]
Theo ĐLBTCN:
W1=W2
[tex]m.g.H=m.g.h+\frac{1}{2}.m.v^{2}[/tex]
=> [tex]v=\sqrt{2(gH-gh)}[/tex] (1)
Khi đến chân dốc vật rơi xuống đất thì xem chuyển động này như chuyển động ném ngang:
[tex]x=v.\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex] (2)
Từ (1) và (2)
[tex]x=\sqrt{4.H.h-h^{2}}[/tex]
[TEX]xmax => \sqrt{4.H.h-h^{2}}max => (4.H.h-h^{2}) max[/TEX]
Ta có:[tex]4.H.h-h^{2}\leq 0[/tex]
Lập bảng biến thiên cho hàm số trên:

h	[tex]-\infty\frac{2}{5} + \infty[/tex]
x	[TEX]\searrow[/TEX] | [TEX]\swarrow [/TEX]

[TBODY] [/TBODY]

Từ bảng biên thiên ta thấy được dấu bằng xảy ra khi h=0,4 (m) =40 (cm)
Vậy để xmax thì h=40(cm)

 

[DeeTK]

cho em hỏi là tại sao từ (1) và (2) lại suy ra là căn 4Hh - h^2 chứ không phải là căn 4(Hh-h^2) ạ?

 

[Pyrit]

cho em hỏi là tại sao từ (1) và (2) lại suy ra là căn 4Hh - h^2 chứ không phải là căn 4(Hh-h^2) ạ?

[tex]x=\sqrt{2(gH-gh)}.\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{4hg(H-h)}{g}}=\sqrt{4hH-h^2}[/tex]

Còn gì thắc mắc nữa không bạn nhỉ?

 

[DeeTK]

[tex]x=\sqrt{2(gH-gh)}.\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{4hg(H-h)}{g}}=\sqrt{4hH-h^2}[/tex]

Còn gì thắc mắc nữa không bạn nhỉ?

em cảm ơn ạ
với cả làm sao ta có 4Hh - h^2 <= o vậy ạ

 

[Pyrit]

em cảm ơn ạ
với cả làm sao ta có 4Hh - h^2 <= o vậy ạ

[tex]4Hh-h^{2}[/tex] là hàm số bậc 2 [tex]y=ax^{2}+bx+c[/tex] em nhé, dễ thấy [tex]a<0[/tex] thì [tex]y\leq 0[/tex] với mọi x => đồ thị hướng xuống => tại y=0 là điểm tìm được giá trị lớn nhất
Anh nhớ sách Đại số 10 có dạy mà em nhỉ?