Một vài thắc mắc về tiếp tuyến với đường cong( chương hàm số và đồ thị)

[boyhungmulybon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào thầy cô và các bạn, em có vài thắc mắc về phần tiếp tuyến của đường cong.
1. Đạo hàm của số 0 bằng bao nhiêu hoặc là số 0 có đạo hàm hay k?
2. sự tiếp xúc và tiếp tuyến có khác nhau không? trong SGK toán 12 nâng cao trang 39 có câu thế này: Người ta nói rằng tiếp tuyến tại mọi điểm uốn xuyên qua đồ thị. Chỗ này mình chưa hiểu, biết đường thẳng nào mới là tiếp tuyến mà đi qua điểm uốn đây.
3. Một bài về sự tiếp xúc đây:
Cho (Cm): y = [FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]. tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox. Bài này mình làm ra m= -1/4 ,loại giá trị m=0 đi nhưng thầy giáo dạy mình lại lấy cả 2 giá trị này. khi thay m=0 vào thì hàm số là y= [FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT] .đây là hàm nghịch biến và đi qua gốc O, nhận O làm điểm uốn luôn. Rõ ràng TH này thì ĐTHS cắt Ox mà. tại sao lại là tiếp xúc. các bạn làm và giải thích dùm mình nhá

 

[buinhatminh1995]

bạn nên hiểu về điểm uốn kỹ hơn. Tại điểm uốn U, có đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đồ thị hàm f(x) và chia đồ thị làm hai phần. Ở đây là cả hai phần của đồ thị đều tiếp xúc với tiếp tuyến tại U. Lấy ví dụ về hàm y=-x^3 nghịch biến, nhận O làm điểm uốn, bạn vẽ ra sẽ thấy nửa bên trái đồ thị tiếp xúc với Ox và nửa bên phải cũng vậy