- 24 Tháng mười 2018
- 1,616
- 1,346
- 216
- 24
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Phép thử là một thử nghiệm cho kết quả là một biến cố. Ví dụ, tung một con xúc xắc 6 mặt được coi là một phép thử, kết quả thu được là là xuất hiện mặt 1 chấm, 2 chấm, … 6 chấm, và các kết quả này được gọi là các biến cố thu được từ phép thử tung con xúc xắc.
Như vậy ta có thể phân biến cố thành 3 dạng chính sau:
biến cố chắc chắn: là sự kiện luôn luôn xảy ra
biến cố bất khả: là sự kiện không bao giờ xảy ra ( biến cố không ).
biến cố ngẫu nhiên: là sự kiện có thể xảy ra hoặc không.
Các biến cố trong cùng một phép thử có thể có những quan hệ chính sau:
biến cố đối: là 2 sự kiện không xảy ra đồng thời. Sự kiện đối của A được kí hiệu là [tex]\bar{A}[/tex] . Sự kiện này còn được gọi là sự kiện bù của A.
biến cố hợp: là biến cố xảy ra khi có ít nhất một trong những biến cố thành phần xảy ra. Biến cố hợp của A và B được kí hiệu là [tex]A \cup B[/tex] hoặc A+B.
biến cố giao: Là biến cố xảy ra khi tất cả các biến cố thành phần cùng xảy ra. Giao của 2 biến cố A và B được kí hiệu là [tex]A \cap B[/tex] hoặc AB.
biến cố xung khắc: Là các sự kiện không đồng thời xảy ra.
biến cố độc lập: các biến cố được gọi là độc lập khi và chỉ khi việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng tới việc xảy ra tập biến cố còn lại.
Không gian mẫu: là tập hợp của tất cả các biến cố độc lập có thể xảy ra. Không gian mẫu được kí hiệu là: [tex]\Omega[/tex].
Ở đây ta cần lưu ý rằng, các phép toán quan hệ của các sự kiện trên là giống như các phép toán trong đại số:
giao hoán:
Tần số của một biến cố A là tần số xuất hiện [tex]n_A[/tex] của nó sau n lần thực hiện phép thử.
Nếu ký hiệu P(A) là xác suất của biến cố A, m là số trường hợp thuận lợi cho biến cố A, n là số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra thì ta có công thức:
[tex]P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{m}{n}[/tex]
Như vậy ta có thể phân biến cố thành 3 dạng chính sau:
biến cố chắc chắn: là sự kiện luôn luôn xảy ra
biến cố bất khả: là sự kiện không bao giờ xảy ra ( biến cố không ).
biến cố ngẫu nhiên: là sự kiện có thể xảy ra hoặc không.
Các biến cố trong cùng một phép thử có thể có những quan hệ chính sau:
biến cố đối: là 2 sự kiện không xảy ra đồng thời. Sự kiện đối của A được kí hiệu là [tex]\bar{A}[/tex] . Sự kiện này còn được gọi là sự kiện bù của A.
biến cố hợp: là biến cố xảy ra khi có ít nhất một trong những biến cố thành phần xảy ra. Biến cố hợp của A và B được kí hiệu là [tex]A \cup B[/tex] hoặc A+B.
biến cố giao: Là biến cố xảy ra khi tất cả các biến cố thành phần cùng xảy ra. Giao của 2 biến cố A và B được kí hiệu là [tex]A \cap B[/tex] hoặc AB.
biến cố xung khắc: Là các sự kiện không đồng thời xảy ra.
biến cố độc lập: các biến cố được gọi là độc lập khi và chỉ khi việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng tới việc xảy ra tập biến cố còn lại.
Không gian mẫu: là tập hợp của tất cả các biến cố độc lập có thể xảy ra. Không gian mẫu được kí hiệu là: [tex]\Omega[/tex].
Ở đây ta cần lưu ý rằng, các phép toán quan hệ của các sự kiện trên là giống như các phép toán trong đại số:
giao hoán:
- [tex]A\cap B=B\cap A[/tex]
- [tex]A\cup B=B\cup A[/tex]
- [tex](A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)[/tex]
- [tex](A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)[/tex]
- [tex]A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)[/tex]
- [tex]A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)[/tex]
- [tex]\overline{\overline{A}}=A[/tex]
- [tex]\overline{A\cap B}=\overline{A}\cap \overline{B}[/tex]
- [tex]\overline{A\cup B}=\overline{A}\cup \overline{B}[/tex]
Tần số của một biến cố A là tần số xuất hiện [tex]n_A[/tex] của nó sau n lần thực hiện phép thử.
Nếu ký hiệu P(A) là xác suất của biến cố A, m là số trường hợp thuận lợi cho biến cố A, n là số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra thì ta có công thức:
[tex]P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{m}{n}[/tex]
