[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các bạn đặc biệt là các bạn lớp 10. Các bạn biết đó hình học tọa độ mặt phẳng là bài toán khó trong chương trình lớp 10 đặc biệt còn kết hợp trong các hình học phẳng như hìn vuông, hình tam giác,.. Vậy nên sau đây mình xin trình bày một số tính chất trong hình học oxy của của số thấy cô đã tìm hiểu để áp dụng vào dạy hình tọa độ oxy. Các bạn tham khảo nhé!
1) Trong tam giác và đường tròn
* Cho tam giác ABC nội tiếp (I; R) . Gọi H, G lần lượt là trực tâm,trọng tâm tam giác ABC; A' là điểm đối xứng với A qua I và D là giao điểm của AH với đường tròn (I). Khi đó:
+ Tính chất 1: Tứ giác BHCA'là hình bình hành.
+ Tính chất 2: [tex]\vec{AH}=2\vec{IM}[/tex]
+ Tính chất 3: [tex]\vec{IH}=3\vec{IG}[/tex]
+ Tính chất 4: H và D đối xứng nhau qua BC
* Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(I). Gọi C', B' lần lượt là chân đường cao của C, B, At là tiếp tuyến đường tròn (I) .
+ Tính chất 5: [tex]B'C'// At \ hay\ B'C'\perp IA[/tex]
* Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (I) .A', B', C'lần lượt là chân đường cao của A, B, C. H là giao điểm các đường cao.
+ Tính chất 6: A'A là đường phân giác của góc C'A'B'
+ Tính chất 7: Gọi J là điểm đối xứng với I qua BC thì J chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC hay JB= JC= JH
2) Hình vuông
Cho hìn vuông ABCD tâm O. P, M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC, DC. I, J lần lượt là giao điểm của BN và AM, BN và PC.
+ Tính chất 8:AM vuông với BM
+ Tính chất 9: AB=AI
*Cho hình vuông ABCD tam O, P là trung điểm AD. Gọi E là trung điểm của OC
+ Tính chất 10: tam giác BEP vuông cân tại E
* Cho hìn vuông ABCD. Trên cạnh AB, AD lấy E và F sao cho AE=AF. Gọi H là hìn chiếu của A tren ED.
+Tính chất 11: HC vuông góc với HF
* Cho hình vuông ABCD tâm O. N, Q lần lượt là trung điểm của CD và AB. ED cắt ON tại H và QD cắt AC tại I
+ Tính chất 12: tam giác HID vuông cân tại H
3) Hình chữ nhật
* Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi H là hình chiếu của B trên AC, BE= AC. G là giao điểm của DC với đường thẳng qua E và vuông góc với BC.
+ Tính chất 13: Tam giác GDE vuông cân
+ Tính chất 14: Gọi M, K là trung điểm AH và CD. Khi đó MB vuông góc vớ MK
4) Tứ giác
* Hình thoi ABCD
+ Tính chất 15: [tex]S=\frac{1}{2}AC.BD=ah[/tex]
* cho hình bình hành ABCD. Gọi H, I làn lượt là trực tam và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ABD.
+ Tính chất 16: AH là đường kính của (I)
Đó là một số tính chất mà có thể giúp nhiều bạn vượt qua phần hình học tọa đọ oxy một cách dễ dàng. Cảm ơn các bạn đã xem. Chúc các bạn học tốt.
1) Trong tam giác và đường tròn
* Cho tam giác ABC nội tiếp (I; R) . Gọi H, G lần lượt là trực tâm,trọng tâm tam giác ABC; A' là điểm đối xứng với A qua I và D là giao điểm của AH với đường tròn (I). Khi đó:
+ Tính chất 1: Tứ giác BHCA'là hình bình hành.
+ Tính chất 2: [tex]\vec{AH}=2\vec{IM}[/tex]
+ Tính chất 3: [tex]\vec{IH}=3\vec{IG}[/tex]
+ Tính chất 4: H và D đối xứng nhau qua BC
* Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(I). Gọi C', B' lần lượt là chân đường cao của C, B, At là tiếp tuyến đường tròn (I) .
+ Tính chất 5: [tex]B'C'// At \ hay\ B'C'\perp IA[/tex]
* Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (I) .A', B', C'lần lượt là chân đường cao của A, B, C. H là giao điểm các đường cao.
+ Tính chất 6: A'A là đường phân giác của góc C'A'B'
+ Tính chất 7: Gọi J là điểm đối xứng với I qua BC thì J chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC hay JB= JC= JH
2) Hình vuông
Cho hìn vuông ABCD tâm O. P, M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC, DC. I, J lần lượt là giao điểm của BN và AM, BN và PC.
+ Tính chất 8:AM vuông với BM
+ Tính chất 9: AB=AI
*Cho hình vuông ABCD tam O, P là trung điểm AD. Gọi E là trung điểm của OC
+ Tính chất 10: tam giác BEP vuông cân tại E
* Cho hìn vuông ABCD. Trên cạnh AB, AD lấy E và F sao cho AE=AF. Gọi H là hìn chiếu của A tren ED.
+Tính chất 11: HC vuông góc với HF
* Cho hình vuông ABCD tâm O. N, Q lần lượt là trung điểm của CD và AB. ED cắt ON tại H và QD cắt AC tại I
+ Tính chất 12: tam giác HID vuông cân tại H
3) Hình chữ nhật
* Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi H là hình chiếu của B trên AC, BE= AC. G là giao điểm của DC với đường thẳng qua E và vuông góc với BC.
+ Tính chất 13: Tam giác GDE vuông cân
+ Tính chất 14: Gọi M, K là trung điểm AH và CD. Khi đó MB vuông góc vớ MK
4) Tứ giác
* Hình thoi ABCD
+ Tính chất 15: [tex]S=\frac{1}{2}AC.BD=ah[/tex]
* cho hình bình hành ABCD. Gọi H, I làn lượt là trực tam và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ABD.
+ Tính chất 16: AH là đường kính của (I)
Đó là một số tính chất mà có thể giúp nhiều bạn vượt qua phần hình học tọa đọ oxy một cách dễ dàng. Cảm ơn các bạn đã xem. Chúc các bạn học tốt.
