Một số pt quy về bậc hai...

[changmongmo1903]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt [TEX]x^4[/TEX]+2m[TEX]x^2[/TEX]+4=0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn [TEX]x_1^2[/TEX]+[TEX]x_2^2[/TEX]+[TEX]x_3^2[/TEX]+[TEX]x_4^2[/TEX]=32




Mình chưa hiểu lắm về dạng toán này. Mong các bạn giúp đỡ. Tks

 

[changmongmo1903]

Mình giải bài này được điều kiện là m>2 nhưng khi giải hệ thức thì được m=-8. Không biết mình giải sai chỗ nào. Mong các bạn giúp đỡ

 

[vy000]

có phải bạn ra m^2>4 ko?
khi đó m>2 hoặc m<-2 chắc bạn quên vế sau

 

[changmongmo1903]

Đầu tiên mình cũng nghĩ thế. Nhưng mà theo mình điều kiện để pt có 4 nghiệm thì chỉ có m>2 thôi chứ

 

[changmongmo1903]

Sẵn tiên mấy bạn giải giúp bài này luôn.
[TEX]x^4[/TEX]-5[TEX]x^3[/TEX]+10x+4=0

 

[mydream_1997]

Sẵn tiên mấy bạn giải giúp bài này luôn.
[TEX]x^4[/TEX]-5[TEX]x^3[/TEX]+10x+4=0

[TEX]x^4-5x^3+10x+4=0[/TEX]
[TEX]x^4+x^3-6x^3+6x+4x+4=0[/TEX]
[TEX]x^3(x+1)-6x(x^2-1)+4(x+1)=0[/TEX]
[TEX](x+1)(x^3-6x(x-1)+4)=0[/TEX]
[TEX](x+1)(x-2)(x^2-4x-2)=0[/TEX]
TOI DAY CHAC BAN GIAI DUOC ROI HEN NHO CAM ON DO

 

[vy000]

Mình giải bài này được điều kiện là m>2 nhưng khi giải hệ thức thì được m=-8. Không biết mình giải sai chỗ nào. Mong các bạn giúp đỡ

đặt x^2=a\geq0\Rightarrowa^2+2ma+4=0(1)
để pt ban đầu có 4 no pb\Rightarrow pt (1) có 2 no dương phân biệt
\Leftrightarrow 4m^2-16>0
và a1+a2=-2m>0,a1a2=4>0
\Leftrightarrowm^2>4 và m<0
\Rightarrow m<-2