một số pt lượng giác hay !

[greatidea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn cùng giải với mình nhé !

1) [TEX]2(tanx - sinx) + 3(cotx - cosx)+5 =0[/TEX]

2) [TEX]3tan3x + cot2x = 2tanx + \frac{2}{sin4x} [/TEX]

3) [TEX] 6tanx + 5cot3x = tan2x[/TEX]

4)[TEX]2cos^2 x + 2sqrt{3}sinxcosx + 1 = 3( sinx +sqrt{3} cosx )[/TEX]

5) [TEX]2cos^2 ( \frac{\pi}{4} - 2x ) + sqrt{3} cos 4x = 2( 1 + cos 2x ) -1[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

1)
ĐK: [TEX]x \neq \frac{m\pi}{2},m \in Z [/TEX]
[TEX]Pt \Leftrightarrow 2(tanx + 1 -sinx) + 3(cotx + 1 - cosx) = 0 \Leftrightarrow (\frac{sinx}{cosx} + 1 - sinx) + 3( \frac{cosx}{sinx} + 1 - cosx) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2(sinx + cosx -sinx.cosx)}{cosx} + \frac{3(sinx + cosx -sinx.cosx)}{sinx} = 0 \Leftrightarrow (\frac{2}{sinx} + \frac{3}{cosx}) (sinx + cosx - sinx.cosx) = 0[/TEX]
Mấy cái khác giải sau,bi h học đã.(
2) có [TEX]\frac{2}{sin4x} = cot2x+tan2x[/TEX]
Áp dụng là ra

 

[ftuk51]

5)

Phương trình tương đương :

[TEX]1 + sin4x + \sqrt{3}cos4x = 2(1 + cos2x) -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x + \sqrt{3}cos4x = 2cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}sinx + \frac{\sqrt{3}}{2}cos4x = cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos(4x - \frac{\pi}{6}) = cos2x [/TEX]

...

2)

Điều kiện : cos3x.sin2x.cosx.sin4x khác 0.

Phương trình tương đương với :

[TEX]2(tan3x - tanx) + (tan3x + cot2x) = \frac{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2sin2x}{cos3xcosx} + \frac{cosx}{cos3xsin2x} = \frac{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinxsin4x + cosx + cos3x = 2cos3x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinxsin4x + 2cosxcos2x = 2cos3x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinxsin4x + cosx + cos3x = 2cos3x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinxsin4x + cosx - cos3x = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxsin2x(4cos2x + 1) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos2x + 1 = 0 [/TEX]

Đến đây là nhẹ nhàng rồi, với mấy bài này mình thường đưa về các hệ số tỉ lệ để xử lí.

Câu 3 tương tự câu 2 :

Điều kiện : cosx.sin3x.cos2x khác 0.

Phương trình tương đương :

[TEX]5(tanx + cot3x) = tan2x - tanx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{5cos2x}{cosxsin3x}=\frac{sinx}{cos2xcosx}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5cos^2 2x = sin3xsinx[/TEX]

Dễ thấy [TEX]\frac{3x + x}{2} = 2x[/TEX], nên áp dụng công thức tích thành tổng.

[TEX]\Leftrightarrow 5cos^2 2x = \frac{1}{2}(cos2x - cos4x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 12cos^2 2x - cos2x - 1 = 0[/TEX]

Giờ nhẹ nhàng rồi ^^ Phù, gõ mệt đứt hơi (

 

[manhvnvh123]

hì bài này cung khó nhưng không sao.
pt da cho <=> \sqrt{3}*(\sqrt{3}*cosx+sinx)+sinx(\sqrt{3}*cosx+sinx)=3(\sqrt{3}*cosx+sinx)
<=>(\sqrt{3}*cosx+sinx)(\sqrt{3}*cosx+sinx-3)=0
hì song roi nha

 

[greatidea]

các bạn cùng giải với mình nhé !

1) [TEX]2(tanx - sinx) + 3(cotx - cosx)+5 =0[/TEX]

2) [TEX]3tan3x + cot2x = 2tanx + \frac{2}{sin4x} [/TEX]

3) [TEX] 6tanx + 5cot3x = tan2x[/TEX]

4)[TEX]2cos^2 x + 2sqrt{3}sinxcosx + 1 = 3( sinx +sqrt{3} cosx )[/TEX]

5) [TEX]2cos^2 ( \frac{\pi}{4} - 2x ) + sqrt{3} cos 4x = 2( 1 + cos 2x ) -1[/TEX]

GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY CÁC BẠN NHÉ !

[TEX] sin 7x + cos 4x + sin x = 0 [/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

PT \Leftrightarrow[TEX]2sin4xcos3x+cos4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin4x}{\sqrt{4cos^23x+1}} + \frac{cos4x}{\sqrt{4cos^23x+1}}=0[/TEX]
Tới đây bạn thử đặt thêm góc phụ xem có được không,không ra lại phải tính nước khác.