Một số phương trình

[khiyeuchuoi132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

>->->-

 

[nttthn_97]

3.

Đặt $\sqrt{1-x}=t$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x=1-t^2$
$3x=-(1-x)+2(1+x)-1=-t^2+2(x+1)-1$
pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$4\sqrt{1+x}-1=-t^2+2(x+1)-1+2t+t\sqrt{1+x}$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$t^2-t(2+\sqrt{1+x})+4\sqrt{x+1}-2(x+1)=0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(t-2\sqrt{x+1})(t-2+\sqrt{x+1})=0$
Bn tự giải tiếp nhé

 

[nttthn_97]

8.

Đặt $\sqrt{x-1}=a, \sqrt{x^3+x^2+x+1}=b$
pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$a+b=1+ab$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a-1)(1-b)=0$[TEX]\Rightarrow[/TEX].......

 

[vdttien]

4.

<=> [TEX]\sqrt{x-\frac{1}{x}} - \sqrt{2x-\frac{5}{x}} + \frac{4}{x} - x =0[/TEX]

<=> [TEX]\frac{\frac{4}{x} - x}{\sqrt{x - \frac{1}{x}} + \sqrt{2x - \frac{5}{x}}} + \frac{4}{x} -x =0[/TEX] Tới dây lam tiep nhe

7. Mình lam ra vô nghiêm

8.
Dat [TEX] t= \sqrt{x-1} + \sqrt{x^3 + x^2 +x +1}[/TEX]
=> [TEX]t^2 = x^3 + x^2 + 2x + 2\sqrt{x^4 -1}[/TEX] Làm tiếp he

 

[nguyenbahiep1]

1.

[laTEX]\sqrt{2x^2+23} - 5 = 4x-4 + \sqrt{2x^2+7} - 3 \\ \\ \frac{2x^2 - 2}{\sqrt{2x^2+23} +5} = 4(x-1) + \frac{2x^2 -2}{\sqrt{2x^2+7} + 3} \\ \\ TH_1: x = 1 \\ \\ TH_2: \frac{x+1}{\sqrt{2x^2+23} +5} = 2 + \frac{x+1}{\sqrt{2x^2+7} + 3} [/laTEX]

từ pt ban đầu tà thấy

[laTEX]2x^2 +23 > 2x^2 + 7 \Rightarrow 4x -2 > 0 \Rightarrow x > \frac{1}{2} > 0 \\ \\ \Rightarrow \frac{x+1}{\sqrt{2x^2+23} +5} < 2 + \frac{x+1}{\sqrt{2x^2+7} + 3} \\ \\ \Rightarrow TH_2: vo-nghiem[/laTEX]

 

[nttthn_97]

5.

$\sqrt{x^2+x-1}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{x^2+x-1+1}{2}=\frac{x^2+x}{2}$
$\sqrt{-x^2+x+1}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{-x^2+x+1+1}{2}=\frac{-x^2+x+2}{2}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX]VT[TEX]\leq[/TEX]$x+1$
pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}-(x+1)=x^2-2x+1$
VT[TEX]\leq[/TEX]0, VP[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Rightarrow[/TEX]VT=VP=0[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x=1$