Toán 11 Một số phương trình lượng giác thường gặp

[Mututi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. 2 cosx cos 2x = 1 + cos2x + cos3x
b. 5 (1 + cos x) = 2 + sin^4 x - cos^4x
Giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
a. Sin x + √3 cos x = 2
b. Sin x + cos x = 1
c. 3sinx + 4cosx = 5
Giải phương trình tích
a .(2 cos x -1 )(2 sinx + cosx )= sin 2x - sin x
b. Cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0
c. 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
d. Sin 3 x -sin x + sin 2x = 0

 

[Ngoc Anhs]

Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. 2 cosx cos 2x = 1 + cos2x + cos3x
b. 5 (1 + cos x) = 2 + sin^4 x - cos^4x
Giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
a. Sin x + √3 cos x = 2
b. Sin x + cos x = 1
c. 3sinx + 4cosx = 5
Giải phương trình tích
a .(2 cos x -1 )(2 sinx + cosx )= sin 2x - sin x
b. Cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0
c. 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
d. Sin 3 x -sin x + sin 2x = 0

Bài 1.
a) dùng công thức tích thành tổng
[tex]pt\Leftrightarrow cos3x+cosx=1+cos2x+cos3x\Leftrightarrow 2cos^2x-cosx=0[/tex]
Pt bậc 2, bạn tự giải
b) [tex]pt\Leftrightarrow 5(1+cosx)=2+sin^2x-cos^2x\Leftrightarrow 5(1+cosx)=2+1-2cos^2x[/tex]
Tương tự câu a
Bài 2.
Áp dụng: [tex]asinx+bcosx=c\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}\left ( \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx \right )=c[/tex]
Bài 3.
a) VP= sinx(2cosx-1)
Vậy là có nhân tử chung rồi!
b) [tex]pt\Leftrightarrow (cosx+cos4x)+(cos2x+cos3x)=0[/tex]
Dùng công thức tổng thành tích sẽ ra nhân tử chung
c) cos2x=2cos²x-1
cos3x=4cos³x-3cosx
Thay vào giải pt bậc 3
d) [tex]pt\Leftrightarrow 2cos2x.sinx+2sinx.cosx=0[/tex]
Có nhân tử chung rồi nhá!