một số phương trình lượng giác cần giải giúp e ạ

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)căn2 cos( x/5 – pi/12) – căn6 sin( x/5 – pi/12) = 2 sin( x/5 + 2pi/3) - 2sin( 3x/5 + pi/6)

2)sin4x(1/4 sin4x – 3/2 sin2x +3) + 5 sin^2 2x – 4sin2x -9 + cos2x( 9 -sin4x)=0

3)2cos^3 x - sin2x( sinx + cosx)+ cos2x ( sinx + căn2 ) – căn2 ( sin2x +1) -2cox – sinx=0

4)2sin^2 ( x- pi/4)= 2sin^2 x- tanx

5)9sinx + 6sin -3 sin2x + cos2x=8

6)2cos6x + 2 cos4x – căn3 cos2x= sin2x+ căn3

7)2cos3xcosx + căn3 ( 1+ sin2x) = 2căn3 cos^2 ( 2x +pi/4)

8)1/ tanx + cot2x = căn2 (cosx – sinx) / cotx -1

 

[nguyenbahiep1]

4)2sin^2 ( x- pi/4)= 2sin^2 x- tanx

[laTEX]1 - cos(2x- \frac{\pi}{2}) = 1 - cos2x - tan x \\ \\ sin 2x - cos2x - tan x = 0 \\ \\ tan x = t \\ \\ \frac{2t}{1+t^2} - \frac{1-t^2}{1+t^2} - t = 0 \\ \\ 2t - 1 +t^2 -t-t^3 = 0 \\ \\ (t-1)^2(t+1) = 0 \\ \\ tan x = \pm 1 \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi[/laTEX]

 

[connhikhuc]

7)2cos3xcosx + căn3 ( 1+ sin2x) = 2căn3 cos^2 ( 2x +pi/4)

8)1/ tanx + cot2x = căn2 (cosx – sinx) / cotx -1

7) ta có:

[TEX]2cos3x.cosx +\sqrt[]{3}(1+sin2x) = 2\sqrt[]{3}[\frac{\sqrt[]{2}}{2}(sinx+cosx)]^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos3x.cosx+\sqrt[]{3}(1+sin2x) = \sqrt[]{3}(sinx+cosx)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos3x.cosx+\sqrt[]{3}(1+sin2x) = \sqrt[]{3}(1+2sinx.cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos3x.cosx = 0[/TEX]

tự giải

8) ta có:

+) [TEX]tanx = \frac{sinx}{cosx}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{1}{tanx} = \frac{cosx}{sinx}[/TEX]

+) [TEX]cot2x = \frac{cos2x}{sin2x}[/TEX]

+) [TEX]cotx-1 = \frac{cosx}{sinx}-1 = \frac{cosx-sinx}{sinx}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{cotx-1} = \frac{sinx}{cosx-sinx}[/TEX]

thay tất cả vào pt đề bài và biến đổi ta được:

[TEX]\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos2x}{sin2x}= \sqrt[]{2}sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2cos^2 x+2cos^2 x-1-2\sqrt[]{2}sin^2 x.cosx}{2sinx.cosx}=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cos^2 x-2\sqrt[]{2}sin^2 x.cosx-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cos^2 x - 2\sqrt[]{2}(1-cos^2 x).cosx-1 = 0[/TEX]

thu gọn và giải

 

[connhikhuc]

5)9sinx + 6sin -3 sin2x + cos2x=8

câu này 6sin gì đây ? .........................................................................................

 

[trinhvit]

đấy là 6sinx nhé ......................................