J
jupiter994
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mình có 1 số hằng BDT hay , bạn nào chưa biết thì tham khảo tí nhé 
( bạn nào biết rồi thoai )
[tex]1/a(1-a^n) \leq \frac{n}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}} (0 \leq a \leq 1)[/tex]
[tex] 2/\frac{\sqrt[n]{na-n+1}}{a} \leq 1 [/tex]
[tex]3/ a^n.(1-na) \leq \frac{1}{(n+1)^{n+1}}(a>0)[/tex]
[tex]4/c(1-a) \leq \frac{1}{4} ( 0 \leq a \leq1)[/tex]
**Cách Chứng minh
1/
[tex] a{n+1} + \frac{1}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}}+...+ \frac{1}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}} \geq a[/tex] ( có n số [tex]\frac{1}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}} [/tex])
-> [tex]a(1-a^n) \leq \frac{n}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}}[/tex]
2 /
[tex] \frac{\sqrt[n]{na-n+1}}{a} \leq \frac{na-(n-a)+1.(n-1)}{na} =1[/tex]
3/
[tex]a^{n+1}+a^{n+1}+....+a^{n+1} + \frac{1}{(n+1)^{n+1}} \geq a^n[/tex]
( có n số [tex]a^{n+1} [/tex])
->[tex]a^n(1-na) \leq \frac{1}{(n+1)^{n+1}}[/tex]
4/
[tex]a^2 + \frac{1}{4} \geq a[/tex]
-> [tex]a(1-a) \leq \frac{1}{4} [/tex]
( bạn nào biết rồi thoai )[tex]1/a(1-a^n) \leq \frac{n}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}} (0 \leq a \leq 1)[/tex]
[tex] 2/\frac{\sqrt[n]{na-n+1}}{a} \leq 1 [/tex]
[tex]3/ a^n.(1-na) \leq \frac{1}{(n+1)^{n+1}}(a>0)[/tex]
[tex]4/c(1-a) \leq \frac{1}{4} ( 0 \leq a \leq1)[/tex]
**Cách Chứng minh
1/
[tex] a{n+1} + \frac{1}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}}+...+ \frac{1}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}} \geq a[/tex] ( có n số [tex]\frac{1}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}} [/tex])
-> [tex]a(1-a^n) \leq \frac{n}{(n+1)\sqrt[n]{n+1}}[/tex]
2 /
[tex] \frac{\sqrt[n]{na-n+1}}{a} \leq \frac{na-(n-a)+1.(n-1)}{na} =1[/tex]
3/
[tex]a^{n+1}+a^{n+1}+....+a^{n+1} + \frac{1}{(n+1)^{n+1}} \geq a^n[/tex]
( có n số [tex]a^{n+1} [/tex])
->[tex]a^n(1-na) \leq \frac{1}{(n+1)^{n+1}}[/tex]
4/
[tex]a^2 + \frac{1}{4} \geq a[/tex]
-> [tex]a(1-a) \leq \frac{1}{4} [/tex]
Last edited by a moderator: