V
vuhoanghuy61
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH. Cho biết AB=3cm, AC = 4cm ; hãy tìm độ dài đường cao AH.
Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp.
Câu 3: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kinh. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn sao cho chu vi của tam giác AMB có giá trị lớn nhất.
Câu 4. (5,5 điểm):
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD; CE với đường tròn tâm O (D; E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
a)
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5. (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí của điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
Đề TN năm 2007: (1đ5)
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chopS.ABC.
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 8:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp.
Câu 3: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kinh. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn sao cho chu vi của tam giác AMB có giá trị lớn nhất.
Câu 4. (5,5 điểm):
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD; CE với đường tròn tâm O (D; E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
a)
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5. (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí của điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
Đề TN năm 2007: (1đ5)
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chopS.ABC.
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 8:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.