Một số đề ôn tập hè lớp 7-đề số 7(ngày một thử thách hơn chỉ cho ai đủ thông minh)

[vip4ever_angel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề số 7:
Câu 1:Tìm x biết:
a.[TEX]\frac{x+2}{327}[/TEX]+[TEX]\frac{x+3}{326}[/TEX]+[TEX]\frac{x+4}{325}[/TEX]+[TEX]\frac{x+349}{5}[/TEX]=0
b.[TEX] \| \5x -3 \| \[/TEX]\geq 7
Câu 2:
a.Tính tổng:S=([TEX]\frac{-1}{7}[/TEX])[TEX]^0[/TEX]+([TEX]\frac{-1}{7}[/TEX])[TEX]^1[/TEX]+([TEX]\frac{-1}{7}[/TEX])[TEX]^2[/TEX]+...+([TEX]\frac{-1}{7}[/TEX])[TEX]^{2007}[/TEX]
b.CMR:[TEX]\frac{1}{2!}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{3!}[/TEX]+[TEX]\frac{3}{4!}[/TEX]+...+[TEX]\frac{99}{100!}[/TEX]<1
c.C/minh:mọi số nguyên dương n thì [TEX]3^{n+2}[/TEX]-[TEX]2^{n+2}[/TEX]+[TEX]3^n[/TEX]-[TEX]2^n[/TEX] chia hết cho 10
Câu 3:Độ dài 3 cạnh của 1 [TEX]\large\Delta[/TEX] tỉ lệ với 2;3;4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 4:Cho [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC có B=[TEX]60^o[/TEX].2 đường phân giác Ap và CQ của [TEX]\large\Delta[/TEX] cắt nhau tại I
a.Tính [TEX]\widehat{AIC}[/TEX]
b.C/minh:IP=IQ
Câu 5:Cho biểu thức:B=[TEX]\frac{1}{2(n-1)^2+3[/TEX].tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

 

[thuyduong1851998]

câu 5
làm gì có số n nào thỏa mãn B lớn nhất bạn?
chỉ có để B nhỏ nhất mà thui (đó là số 1)

 

[beconvaolop]

Câu 5:Cho biểu thức:B=[TEX]{1}{2(n-1)^2+3[/TEX].tìm số nguyên n để B có giá trị (lớn)-->nhỏ nhất

Làm trước bài 5(bài ngắn nhất để làm trước khi ngủ)
Để B nhỏ nhất,mà n là số nguyên-->[TEX](n-1)^2\vdots 12[/TEX]
Gọi gt nhỏ nhất của B là x,ta có:[TEX](x-3)\vdots12[/TEX];x-3 nhỏ nhất
-->x=15.-->[TEX](n-1)^2=1[/TEX]-->n-1=1;-1-->n=2;0
Chả biết đúng ko(tại vừa làm vừa ngáp)
Mấy bài kia hôm nào rảnh post tiếp

 

[vip4ever_angel98]

mình sửa lại đề câu cuối ròy đấy!
sorry
nhầm tai hại

 

[vansang02121998]

Bài 5:
+; [tex]\frac{1}{2(n-1)^2+3}[/tex] lớn nhất
<=> [tex]2(n-1)^2+3[/tex] nhỏ nhất và [tex]2(n-1)^2+3 > 0[/tex]
mà [tex]2(n-1)^2 \geq 0[/tex]
=> [tex]2(n-1)^2+3 \geq 3[/tex]
=> B nhỏ nhất = 3
<=> [tex]2(n-1)^2=0[/tex]
<=> n = 1

 

[vansang02121998]

Bài 2:
a) A = [tex](\frac{-1}{7}).0+(\frac{-1}{7}).1+(\frac{-1}{7}).3+........+(\frac{-1}{7}).2007[/tex]
= [tex](0+1+2+3+.....+2007).\frac{-1}{7}[/tex]
- Số các chữ số của dãy 0+1+2+3+.....+2007 là (2007-0):1+1 = 2008 chữ số
- Tổng của dãy 0+1+2+3+.....+2007 là (2007+0).2008:2 = 2015028
=> A = [tex]2015028 . \frac{-1}{7} = \frac{-2015028}{7}[/tex]

 

[vansang02121998]

Câu 2:
c) [tex]3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n[/tex]
= [tex]( 3^{n+2}+3^n ) - ( 2^{n+2}+2^n )[/tex]
= [tex]( 3^n.9+3^n ) - ( 2^n.4+2^n)[/tex]
= [tex][ 3^n(9+1) ] - [ 2^n(4+1) ][/tex]
= [tex]3^n.10 - 2^n.5[/tex]
Vì [tex]2^n[/tex] luôn luôn là một số chẵn ( n [tex]\in[/tex] N và n [tex]\geq[/tex] 1 )
- Đặt [tex]2^n = 2k [/tex] ( k [tex]\in[/tex] N )
=> [tex]3^n.10 - 2^n.5[/tex]
= [tex]3^n.10 - 2k.5[/tex]
= [tex]3^n.10 - 10k[/tex]
mà 3^n.10 chia hết cho 10; 10k chia hết cho 10
=> [tex]3^n.10-10k[/tex] chia hết cho 10
=> [tex]3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n[/tex] chia hết cho 10

 

[vansang02121998]

Bài 4:
a) Ta có [tex]\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
mà [tex]\widehat{ABC}=60^0[/tex] ( giả thiết )
=> [tex]\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0-60^0=120^0[/tex]
mà [tex]\widehat{IAC}=0,5 \widehat{BAC}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
xx..[tex]\widehat{ICA}=0,5 \widehat{ACB}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
=> [tex]\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=0,5 ( \widehat{BAC}+\widehat{ACB} ) = 0,5 . 120^0 = 60^0[/tex]
- Lại có [tex]\widehat{AIC}+\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=180^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
mà [tex]\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0[/tex] ( chứng minh trên )
=> [tex]\widehat{AIC}=180^0-60^0=120^0[/tex]

 

[vansang02121998]

Bài 4:
a) Ta có [tex]\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
mà [tex]\widehat{ABC}=60^0[/tex] ( giả thiết )
=> [tex]\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0-60^0=120^0[/tex]
mà [tex]\widehat{IAC}=0,5 \widehat{BAC}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
xx..[tex]\widehat{ICA}=0,5 \widehat{ACB}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
=> [tex]\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=0,5 ( \widehat{BAC}+\widehat{ACB} ) = 0,5 . 120^0 = 60^0[/tex]
- Lại có [tex]\widehat{AIC}+\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=180^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
mà [tex]\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0[/tex] ( chứng minh trên )
=> [tex]\widehat{AIC}=180^0-60^0=120^0[/tex]

 

[braga]

Gọi A = 1/2! + 2/3! + 3/4! +....+ 99/100!
A < 1/1.2 + 1/2.3 + ...+ 1/99.100
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.....+1/99 - 1/100
A < 1 - 1/100 < 1