Một số đề ôn tập hè lớp 7-đề số 4(ai muốn khoe tài thì vô đêy)

[vip4ever_angel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề số 4:
Câu 1:
1.Tìm số nguyên a để:[TEX]\frac{2a+9}{a+3}[/TEX]+[TEX]\frac{5a+17}{a+3}[/TEX]-[TEX]\frac{3a}{a+3}[/TEX] là số nguyên
2.C/minh rằng từ tỉ lệ thức [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX] (a,b,c,d [TEX] \neq[/TEX] 0,[TEX]a \neq b[/TEX],[TEX]c \neq d[/TEX]) ta suy ra được các tỉ lệ thức:
a)[TEX]\frac{a}{a-b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{c-d}[/TEX]
b)[TEX]\frac{a+b}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c+d}{d}[/TEX]
Câu 2:Tìm số nguyên x sao cho (x[TEX]^2[/TEX]-1)(x[TEX]^2[/TEX]-7)(x[TEX]^2[/TEX]-10)<0.
Câu 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của:A=[TEX]\| \ x -a\| \[/TEX]+[TEX]\| \ x-b\| \[/TEX]+[TEX]\| \ x-c\| \[/TEX]+[TEX]\| \ x-d\| \[/TEX] với a<b<c<d.
Câu 4bài này rất tiếc mình không vẽ hình đc.nếu bạn nào biết thì nhắc giùm mình nha!thanks!)
Câu 5:Từ điểm O tuỳ ý trong tam giác ABC,kẻ OM,ON,OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.C/minh rằng:[TEX]AN^2[/TEX]+[TEX]BP^2[/TEX]+[TEX]CM^2[/TEX]=[TEX]AP^2[/TEX]+[TEX]BM^2[/TEX]+[TEX]CN^2[/TEX]

 

[luuquangthuan]

Bài 1: bạn cộng 3 phân số đó lại được tổng là 4a+26/a+3
= 4(a+3) + 14/a+3
= 4 + 14/a+3 nguyên\Leftrightarrowa+3 thuộc U (14)

 

[luuquangthuan]

BÀi 2: Đặt a/b = c/d = m ( m khác 0)
a= bm ; c = dm từ đó ta thế vào hai tỉ lệ thức rồi tính.

 

[nuhoangachau]

Bài 5:
(~~)(~~)Áp dụng định lý Pitago trong

NOA và

NOC, ta có:<)<)

\Rightarrow

:-\":^o (1)
Tương tự, ta có:

O (2):-??

:-w (3)[-(
Từ (1), (2), (3):=)):-t
\Rightarrow

:-* (đpcm):-*:-h=D>=D>=D>

 

[vip4ever_angel98]

mấy bạn ơi
mình đã post đk bài hình của đề này lên rùi
các bạn vào đây xem qua nha!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=158033

 

[harrypham]

Đề số 4:
Câu 2:Tìm số nguyên x sao cho (x[TEX]^2[/TEX]-1)(x[TEX]^2[/TEX]-7)(x[TEX]^2[/TEX]-10)<0.

[TEX]A=(x^2-1)(x^2-7)(x^2-10)<0[/TEX]
Do [TEX]x^2 \ge 0[/TEX] nên [TEX]x^2-1 > x^2-7 > x^2-10[/TEX]
Nên để [TEX]A<0[/TEX], ta có hai TH xảy ra.

TH1: [TEX]x^2-1>x^2-7>0[/TEX] và [TEX]x^2-10 <0[/TEX].
[TEX]\Rightarrow 7<x^2<10 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x \in \{ 3,-3 \}[/TEX]

TH2: [TEX]0> x^2-1>x^2-7>x^2-10[/TEX]
Nhận thấy [TEX]x^2-1 \ge -1[/TEX].
Nên chỉ có thể [TEX]x^2-1=-1[/TEX] thì x=0.

Vậy [TEX]x \in \{ 0,3,-3 \}[/TEX]

 

[braga]

Bài 2 nè:
Đặt [TEX]\frac{a}{b}[/TEX] = [TEX]\frac{c}{d}[/TEX] = k (1) \Rightarrow a=bk, c=dk

Thay a=bk, c=dk vào (1), ta có:

[TEX]\frac{a}{b}[/TEX] = [TEX]\frac{bk}{bk-b}[/TEX] = [TEX]\frac{bk}{b(k-1)}[/TEX] = [TEX]\frac{k}{k-1}[/TEX] (1)

[TEX]\frac{c}{d}[/TEX] = [TEX]\frac{dk}{dk-d}[/TEX] = [TEX]\frac{dk}{d(k-1)}[/TEX] = [TEX]\frac{k}{k-1}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\frac{a}{a-b}[/TEX] = [TEX]\frac{c}{c-d}[/TEX]

 

[braga_2]

Bài 2 b:
Đặt [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k[/TEX] (1) [TEX]\Rightarrow a=bk ; c=dk[/TEX]
Thay [TEX]\Rightarrow a=bk ; c=dk[/TEX] vào (1) \Rightarrow

[TEX]\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b(k+1)}{b}=k+1[/TEX] (2)

[TEX]\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d} =\frac{d(k+1)}{d}=k+1[/TEX] (3)

Từ (2) và (3) [TEX]\Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}[/TEX]