Một số đề cương ôn tập học kì II Toán 10

[kimajoongah]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Post một số đề cương ôn tập của trường mình lên để mọi người cùng tham khảo nhé
ĐỀ 1:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

1. [TEX]x^2 - 5x + 4 [/TEX]\leq [TEX]0[/TEX]
2. [tex]\frac{x^2 - 3x + 2}{x + 4}[/tex] [TEX]> 0[/TEX]

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;1) và B(-2;4) và đường thẳng d:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t \\ y = 1 - 2t \end{array} \right.[/tex]​

1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d1 đi qua hai điểm A, B.
2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của B lên đường thẳng d.
3. Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d đồng thời tiếp xúc với trục hoành và đường thẳng d1.

Câu 3: Cho 3 số a, b, c thoả mãn hệ thức: [tex]\frac{2}{a + 2}[/tex] [TEX]+[/TEX] [tex]\frac{2}{b + 2}[/tex] [TEX]+[/TEX] [tex]\frac{2}{c + 2}[/tex] [TEX]= 1[/TEX]

Tìm min của biếu thức P = abc.

Câu 4: Cho góc lượng giác [tex]\alpha[/tex] thoả mãn[TEX] Cos[/TEX][tex]\alpha[/tex] [TEX]\not= \ 0[/TEX] , [TEX]sin[/TEX][tex]\alpha[/tex] [TEX]\not= \ 0[/TEX] và [TEX]tan[/TEX] [tex]\alpha[/tex] + [TEX]cot[/TEX] [tex]\alpha[/tex] [TEX]= 4[/TEX].
Tính GTBT [TEX]T =[/TEX] [TEX]Tan^4[/TEX][tex]\alpha[/tex] + [TEX]cot^4[/TEX][tex]\alpha[/tex].

Câu 5:
Tìm tham số m để bpt [TEX]x^2 + 2x + m - 3 \geq 0[/TEX] nghiệm đúng với mọi x thuộc [TEX](2; +\infty)[/TEX].

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

1.

2.

<IMG title="> 0" alt="> 0" src="http://diendan.hocmai.vn/latex.php?> 0">

1.)

[laTEX]x^2 - 5x + 4 \leq 0 \Rightarrow x \in [ 1, 4][/laTEX]

2.)

[laTEX]\frac{(x-1)(x-2)}{x+4} > 0 \\ \\ \Rightarrow x \in ( -4,1) \cup (2, +\infty)[/laTEX]

 

[tmanh01797]

câu 4không biết đúng không nha)
tan x + cot x =4 \Leftrightarrow \frac{sin x}{cos x}+\frac{cos x}{sin x} = 4 \Leftrightarrow \frac{sin^2 x + cos^2 x}{cos x *sin x}=4 \Leftrightarrow sin x*cos x =\frac{1}{4}

tan^4 x+cot^4 x = \frac{sin^4 x +cos ^4 x}{cos^4 x*sin^4x}=... \Rightarrow =224

 

[kimajoongah]

@tmanh: Chẳng rõ cách làm của cậu thế nào, chứ kết quả thì không có giống tớ :">

 

[hoangtrongminhduc]

@tmanh: Chẳng rõ cách làm của cậu thế nào, chứ kết quả thì không có giống tớ :">

kết quả đúng rồi viết tiếp phần của tmath
...=256($sin^4+cos^4)=256((sin^2+cos^2)^2-2sin^2cos^2)=256(1-2.\frac18)=224$

 

[dog_cute01]

2)
a) vtpt of dg thẳng d : n= (2,1) => pt tổng quát của d đi qua đ A là 2(x-2)+(y-1)=0 <=> 2x+y-3=0
pt tổng quát của dg thẳng d qua đ B là : 2x+y=0
b) gọi d2 là dg thang đi qua B(-2,4) vuông góc với d => pt dg thẳng d2 có dạng -x+2y+c=0 => (d2) : -x+2y-10=0
H là hình chiếu của B lên d ta có hệ : 2x+y-5=0 và -x+2y-10=0
Bạn giải hệ ra là xong

 

[kimajoongah]

Tiếp nhé tiếp nhé thi xem ai làm nhanh hơn nào :">

ĐỀ 2:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a. [TEX]x^2 + 3x - 4 < 0[/TEX]

b. [TEX]\frac{6 - x}{-x^2 - 5x - 6} \leq 0[/TEX]

c. [TEX]\sqrt{-x^2 + 10x - 21} < x - 3[/TEX]

Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi [TEX]x \in R[/TEX]:
[TEX]x^2 - 4(m - 2)x + 1 \geq 0[/TEX]

Câu 3:
a. Tính các giá trị lượng giác [tex]sin\alpha[/tex], [tex]tan\alpha[/tex] của góc [tex]\alpha[/tex] biết [tex]cos\alpha = \frac{1}{3}[/tex] và [TEX]\frac{\pi}{2} < \alpha < 0[/TEX].
b. Rút gọn biểu thức sau: [TEX]A = cos(\frac{\pi}{3} + x) - \frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{2} - x) + \frac{\sqrt{3}}{2}sinx[/TEX]

Câu 4: Cho tam giác ABC có [TEX] A(1;-1)[/TEX], [TEX]B(-2;3)[/TEX] và ([TEX]C\frac{-13}{3};3)[/TEX].
a. Tính số đo góc A
b. Viết phương trình đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC
c. Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc BC đồng thời tiếp xúc với 2 đường thẳng AB và AC.

Câu 5: Ba số dương a, b, c thoả mãn: [TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = 1[/TEX]
Tìm GTLN của biểu thức: [TEX]P = \frac{1}{\sqrt{5a^2 + 2ab + 2b^2}} + \frac{1}{\sqrt{5b^2 + 2bc + 2c^2}} + \frac{1}{\sqrt{5c^2 + 2ca + 2a^2}}[/TEX].

 

[nguyenbahiep1]

Tiếp nhé tiếp nhé thi xem ai làm nhanh hơn nào :">

ĐỀ 2:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a. [TEX]x^2 + 3x - 4 < 0[/TEX]

b. [TEX]\frac{6 - x}{-x^2 - 5x - 6} \leq 0[/TEX]

c. [TEX]\sqrt{-x^2 + 10x - 21} < x - 3[/TEX]

Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi [TEX]x \in R[/TEX]:
[TEX]x^2 - 4(m - 2)x + 1 \geq 0[/TEX]

Câu 3:
a. Tính các giá trị lượng giác [tex]sin\alpha[/tex], [tex]tan\alpha[/tex] của góc [tex]\alpha[/tex] biết [tex]cos\alpha = \frac{1}{3}[/tex] và [TEX]\frac{\pi}{2} < \alpha < 0[/TEX].
b. Rút gọn biểu thức sau: [TEX]A = cos(\frac{\pi}{3} + x) - \frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{2} - x) + \frac{\sqrt{3}}{2}sinx[/TEX]

Câu 4: Cho tam giác ABC có [TEX] A(1;-1)[/TEX], [TEX]B(-2;3)[/TEX] và ([TEX]C\frac{-13}{3};3)[/TEX].
a. Tính số đo góc A
b. Viết phương trình đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC
c. Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc BC đồng thời tiếp xúc với 2 đường thẳng AB và AC.

Câu 5: Ba số dương a, b, c thoả mãn: [TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = 1[/TEX]
Tìm GTLN của biểu thức: [TEX]P = \frac{1}{\sqrt{5a^2 + 2ab + 2b^2}} + \frac{1}{\sqrt{5b^2 + 2bc + 2c^2}} + \frac{1}{\sqrt{5c^2 + 2ca + 2a^2}}[/TEX].

Tôi nghĩ bạn đã nhầm lẫn ở đây, Bạn cần biết diễn đàn ko phải là cái máy giải bài, bài nào bạn ko biết thì hãy hỏi, để có kinh nghiệm làm những bài sau này , ko phải mang cả cái đề cương lên đây chờ người khác giải chép vào như vậy bạn sẽ ko bao h tiến bộ được

pS: xin lỗi nếu tôi có nói sai gì về mục đích của bạn khi post đề lên đây

 

[thaoteen21]

anh nói cũng hơi quá rồi đó.kimajooah ko phải chỉ đăng đề cương lên để chờ mn làm rồi chép mà là để mn cùng tham khảo.có rất nhìu bạn cần những đề cương này để rèn luyện kĩ năng dù là những câu khó hay dễ.với lại bạn ấy cũng làm rồi so kết quả trên diễn đàn.......a nên thoáng trong vấn đề này..
p/s: sory nếu hơi nặng lời.a đừng hiểu nhầm ý e nha.....

 

[kimajoongah]

Tôi nghĩ bạn đã nhầm lẫn ở đây, Bạn cần biết diễn đàn ko phải là cái máy giải bài, bài nào bạn ko biết thì hãy hỏi, để có kinh nghiệm làm những bài sau này , ko phải mang cả cái đề cương lên đây chờ người khác giải chép vào như vậy bạn sẽ ko bao h tiến bộ được

pS: xin lỗi nếu tôi có nói sai gì về mục đích của bạn khi post đề lên đây

@nguyenbahiep1: Có lẽ anh đang thực sự hiểu sai đấy ạ. Vâng, "diễn đàn không phải là cái máy giải bài", và em biết rõ điều đó :| Em post đề cương là để chia sẻ và cùng các bạn làm bài, thảo luận, trao đổi các thứ.. nên ngay từ đầu đã nói đây không phải là một (số) câu hỏi. Dù đúng là một số bài không hiểu thì có thể nhờ các bạn giúp luôn, nhưng đó KHÔNG PHẢI MỤC ĐÍCH CHÍNH CỦA EM. Cảm ơn anh đã góp ý!

Và nữa, nếu các bạn không có ý định ôn bài, có thể không làm, không trả lời.. Coi như đây chỉ là một topic nhỏ để chúng mình ôn bài thật tốt cho kì thi học kì sắp tới thôi nhé Mình cảm ơn!

 

[thaoteen21]

tl

Bài 3b:đề 2
Cos($\dfrac{\pi}{3}$-x)=$cos\dfrac{\pi}{3}.cos x-sin{\pi}{3}.sin x$=$\dfrac{1}{2}$.cos x-$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.sin x
$\dfrac{1}{2}.sin(\dfrac{\pi}{2}-x)=\dfrac{1}{2}.(sin\dfrac{\pi}{2}.cos x-cos\dfrac{\pi}{2}.sin x)$
=$\dfrac{-1}{2}$.sin x
Vậy A= $\dfrac{1}{2}$.cos x-$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.sin x -$\dfrac{-1}{2}$.sinX+$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.sin x=$\dfrac{1}{2}$.cos x-$\dfrac{-1}{2}$.sinX=$\dfrac{1}{2}$.(cos x-sin x)
Bài 4 đề 1:
tan a+cot a=4
T=$tan^4 a+cot^4 a=(tan^2 a+cot^2 a)^2-2tan a.cot a (với tan a.cot a=1)
=[(tan a+cot a)^2-2.tan a.cot a]^2-2=(4^2-2)^2-2=194

 

[kimajoongah]

ĐỀ 3:

Câu 1: Giải bất phương trình:
[TEX]\frac{2}{x + 3} \leq \frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x}[/TEX]

Câu 2: Cho phương trình: [TEX]-x^2 + (m + 2)x - 4 = 0[/TEX] . Tìm các giá trị của m để phương trình có:
a. Hai nghiệm phân biệt
b. Hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 3:
a. Chứng minh rằng: [TEX]a^4 + b^4 \geq a^3b + ab^3 , \forall a, b \in \ R [/TEX]

b. Cho [TEX]tanx = -4[/TEX] và [TEX]\frac{3\pi}{2} < x < 2\pi[/TEX]. Tính [TEX]A = \frac{1 + cos^2 x}{sin^2x}[/TEX]

c. Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào [TEX]\alpha[/TEX]?
[TEX]A = (tan \alpha + cot \alpha)^2 - (tan \alpha - cot \alpha)^2[/TEX]

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng [TEX](d):[/TEX] [tex]\left\{ \begin{array}{l} x = -16 + 4t \\ y = -6 + 3t \end{array} \right. (t \in \ R)[/tex]

a.Tìm toạ độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M.
d. Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.

Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5cm, góc [TEX]A = 30^0[/TEX], góc [TEX]C = 75^0[/TEX]
a. Tính các góc cạnh a, c.
b. Tính góc B
c. Tính diện tích tam giác ABC
d. Tính độ dài đường cao BH.

 

[hoangtrongminhduc]

câu 3
a. $a^4-ab^3+b^4-a^3b\ge0$
\Leftrightarrow$a(a-b)(a^2+ab+b^2)+b(b-a)(a^2+ab+b^2)\ge0$
\Leftrightarrow$(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\ge0$đúng\foralla b thuộc R
=>dpcm
b.

chia cả tửvà mẫu cho$cos^2$
\Leftrightarrow$\frac{\frac{1}{cos^2x}+1}{\frac{sin^2x}{cos^2x}}=\frac{1+tan^2x+1}{tan^2x}=\frac{18}{16}$
c.

=$tan^2+2tan.cot+cot^2-tan^2+2tan.cot-cot^2=4$

 

[dog_cute01]

Um. cũng có nhiều bạn ra đề cao quá . Mà thường trong đề thi các câu đó chỉ có 1 đ thôi . cho nên ôn trên vậy cũng hay topic này là ôn thi học kì chứ đâu phải thử tài toán học đâu ^^! p/s : ý kiến. nhưng nếu bạn làm như mục đích mà nguyenbahiep nói thì bạn sẽ ko tiến bộ được đâu . toán có nhiều dạng giải nên cần tìm hiểu ra nhiều cách làm khác chẳng hạn...

 

[dog_cute01]

B=180-(39+75)=66*
[TEX]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{SinB}=\frac{c}{SinC}\Rightarrow a= 2,4 ;\Rightarrow c=4,7[/TEX]

 

[kimajoongah]

Um. cũng có nhiều bạn ra đề cao quá . Mà thường trong đề thi các câu đó chỉ có 1 đ thôi . cho nên ôn trên vậy cũng hay topic này là ôn thi học kì chứ đâu phải thử tài toán học đâu ^^! p/s : ý kiến. nhưng nếu bạn làm như mục đích mà nguyenbahiep nói thì bạn sẽ ko tiến bộ được đâu . toán có nhiều dạng giải nên cần tìm hiểu ra nhiều cách làm khác chẳng hạn...

Cảm ơn góp ý của bạn, nhưng tất cả các vấn đề liên quan đến mục đích hay quyền lợi mình đã diễn giải đầy đủ ở trên. Thực sự là lỗi của mình khi post đề đã không nghĩ đến trường hợp hiểu lầm thế này :|
Thôi, gác cái này lại nhé, mình làm đề tiếp này

ĐỀ 4:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a. [TEX]\frac{2}{2x + 1} > \frac{5}{x - 1}[/TEX]
b. [TEX]|3 - 2x| \leq x[/TEX]

Câu 2: Cho [TEX](m + 1)^2 - 2(m + 1)x - 1.[/TEX]
a. Tìm m để phương trình [TEX] f(x) = 0 [/TEX] có nghiệm
b. Tìm m để [TEX]f(x) \leq 0[/TEX] với mọi x.

Câu 3:
a. Cho tanx = -2. Tính [TEX]A = \frac{2sinx + 3cosx}{2cosx - 5sinx}[/TEX]

b. Rút gọn biểu thức: [TEX]B = \frac{1 - 2sin^2x}{cosx + sinx} + \frac{2cos^2x - 1}{cosx - sinx}[/TEX]

Câu 4: Cho mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1;4), B(-7;4), C(2; -5).
a. Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
c. Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

Câu 5: Cho tam giác ABC có a = 13cm, b = 14cm, c =15cm.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính góc B (B tù hay nhọn?)
c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
d. Tính [TEX]m_b, h_a?[/TEX]

À, về đáp án, chừng nào cô giáo mình chữa đề mình sẽ post lên sau nhé Thân!

 

[tmanh01797]

sao mình không viết được phân số với số mũ thế nhỉ . trình bày xấu nên viết ra chắc cũng không ai hiểu

 

[parkshinehye]

bạn vào chữ kí của Thaoteen21 ở đầu trang đó bạn chỗ ''học gõ laxte tại đây ''
đầy đủ cách gõ CT đó bạn........
thân....

 

[assassin193]

Cảm ơn góp ý của bạn, nhưng tất cả các vấn đề liên quan đến mục đích hay quyền lợi mình đã diễn giải đầy đủ ở trên. Thực sự là lỗi của mình khi post đề đã không nghĩ đến trường hợp hiểu lầm thế này :|
Thôi, gác cái này lại nhé, mình làm đề tiếp này

ĐỀ 4:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a. [TEX]\frac{2}{2x + 1} > \frac{5}{x - 1}[/TEX]
b. [TEX]|3 - 2x| \leq x[/TEX]

Câu 2: Cho [TEX](m + 1)^2 - 2(m + 1)x - 1.[/TEX]
a. Tìm m để phương trình [TEX] f(x) = 0 [/TEX] có nghiệm
b. Tìm m để [TEX]f(x) \leq 0[/TEX] với mọi x.

Câu 3:
a. Cho tanx = -2. Tính [TEX]A = \frac{2sinx + 3cosx}{2cosx - 5sinx}[/TEX]

b. Rút gọn biểu thức: [TEX]B = \frac{1 - 2sin^2x}{cosx + sinx} + \frac{2cos^2x - 1}{cosx - sinx}[/TEX]

Câu 4: Cho mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1;4), B(-7;4), C(2; -5).
a. Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
c. Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

Câu 5: Cho tam giác ABC có a = 13cm, b = 14cm, c =15cm.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính góc B (B tù hay nhọn?)
c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
d. Tính [TEX]m_b, h_a?[/TEX]

À, về đáp án, chừng nào cô giáo mình chữa đề mình sẽ post lên sau nhé Thân!

chắc bạn học sách nâng cao hả, mỉnh thì bên nâng cao của sách thường nên nhiều cái lạ quá, mà thôi giải đc nhiu hay bấy nhiu

 

[assassin193]

câu 3b đề 4:
[TEX]\frac{1 - 2sin^2x}{cosx + sinx} + \frac{2cos^2x - 1}{cosx - sinx}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos2x}{cosx + sinx} + \frac{cos2x}{cosx + sinx}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos2x(cosx - sinx) + cos2x(cosx + sinx)}{cos^2x - sin^2x}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos2x(cosx - sinx + cosx + sinx)}{cos2x}[/TEX]
[TEX]=2cosx[/TEX]