Q
quynguyentrong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các bạn, mình biết vào lớp 8 thì có 1 dạng bài tập tương đối khó và đòi hỏi sự tư duy đó là phân tích đa thức thành nhân tử, ngoài các dạng phân tích thông thường, minh xin giới thiệu một số dạng sau đây:
PHƯƠNG PHÁP TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ
a) Cách 1 (tách hạng tử bậc nhất bx):
Bước 1: Tìm tích ac, rồi phân tích ac ra tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách.
a.c = a1.c1 = a2.c2 = a3.c3 = … = ai.ci = …
Bước 2: Chọn hai thừa số có tổng bằng b, chẳng hạn chọn tích a.c = ai.ci với b = ai ci
Bước 3: Tách bx = aix cix. Từ đó nhóm hai số hạng thích hợp để phân tích tiếp.
b) Cách 2 (tách hạng tử bậc hai ax2)
- Làm xuất hiện hiệu hai bình phương :
f(x) = (4x2 8x 4) – x2 = (2x 2)2 – x2 = (2x 2 – x)(2x 2 x)
= (x 2)(3x 2)
- Tách thành 4 số hạng rồi nhóm :
f(x) = 4x2 – x2 8x 4 = (4x2 8x) – ( x2 – 4) = 4x(x 2) – (x – 2)(x 2)
= (x 2)(3x 2)
f(x) = (12x2 8x) – (9x2 – 4) = … = (x 2)(3x 2)
PHƯƠNG PHÁP NHẨM NGHIỆM
Trước hết, ta chú ý đến một định lí quan trọng sau :
Định lí : Nếu f(x) có nghiệm x = a thì f(a) = 0. Khi đó, f(x) có một nhân tử là x – a và f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x – a).q(x)
Lúc đó tách các số hạng của f(x) thành các nhóm, mỗi nhóm đều chứa nhân tử là x – a. Cũng cần lưu ý rằng, nghiệm nguyên của đa thức, nếu có, phải là một ước của hệ số tự do.
PHƯƠNG PHÁP THÊM VÀ BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ
Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện hiệu hai bình phương
Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN
Đặt ẩn phụ để đưa về dạng tam thức bậc hai rồi sử dụng các phương pháp cơ bản.
PHƯƠNG PHÁP XÉT GIÁ TRỊ RIÊNG
Trong phương pháp này, trước hết ta xác định dạng các nhân tử chứa biến của đa thức, rồi gán cho các biến các giá trị cụ thể để xác định các nhân tử còn lại.
PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ MỘT SỐ ĐA THỨC ĐẶC BIỆT( cái này hsau nói)
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải biết vận dụng linh hoạt nhiều phương pháp và phối hợp 1 cách hợp lí
mong các bạn có bài nào khó vào hỏi giao lưu nha
>->-
PHƯƠNG PHÁP TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ
a) Cách 1 (tách hạng tử bậc nhất bx):
Bước 1: Tìm tích ac, rồi phân tích ac ra tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách.
a.c = a1.c1 = a2.c2 = a3.c3 = … = ai.ci = …
Bước 2: Chọn hai thừa số có tổng bằng b, chẳng hạn chọn tích a.c = ai.ci với b = ai ci
Bước 3: Tách bx = aix cix. Từ đó nhóm hai số hạng thích hợp để phân tích tiếp.
b) Cách 2 (tách hạng tử bậc hai ax2)
- Làm xuất hiện hiệu hai bình phương :
f(x) = (4x2 8x 4) – x2 = (2x 2)2 – x2 = (2x 2 – x)(2x 2 x)
= (x 2)(3x 2)
- Tách thành 4 số hạng rồi nhóm :
f(x) = 4x2 – x2 8x 4 = (4x2 8x) – ( x2 – 4) = 4x(x 2) – (x – 2)(x 2)
= (x 2)(3x 2)
f(x) = (12x2 8x) – (9x2 – 4) = … = (x 2)(3x 2)
PHƯƠNG PHÁP NHẨM NGHIỆM
Trước hết, ta chú ý đến một định lí quan trọng sau :
Định lí : Nếu f(x) có nghiệm x = a thì f(a) = 0. Khi đó, f(x) có một nhân tử là x – a và f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x – a).q(x)
Lúc đó tách các số hạng của f(x) thành các nhóm, mỗi nhóm đều chứa nhân tử là x – a. Cũng cần lưu ý rằng, nghiệm nguyên của đa thức, nếu có, phải là một ước của hệ số tự do.
PHƯƠNG PHÁP THÊM VÀ BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ
Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện hiệu hai bình phương
Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN
Đặt ẩn phụ để đưa về dạng tam thức bậc hai rồi sử dụng các phương pháp cơ bản.
PHƯƠNG PHÁP XÉT GIÁ TRỊ RIÊNG
Trong phương pháp này, trước hết ta xác định dạng các nhân tử chứa biến của đa thức, rồi gán cho các biến các giá trị cụ thể để xác định các nhân tử còn lại.
PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ MỘT SỐ ĐA THỨC ĐẶC BIỆT( cái này hsau nói)
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải biết vận dụng linh hoạt nhiều phương pháp và phối hợp 1 cách hợp lí
mong các bạn có bài nào khó vào hỏi giao lưu nha
>->-