L
lightning.shilf_bt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1 . lí thuyết
* khái niệm : con lắc đơn gồm : một quả nặng có khối lượng m gắn vào 1 day treo ( 1 đầu cố định , một đầu gắn với quả nặng ) , dây treo có chiều dài l và khói lượng ko đáng kể , dây ko dãn
* một số công thức
[TEX]\omega[/TEX] = [TEX]\sqrt\frac{l}{g}[/TEX]
T = [TEX]\frac{2\pi}{\omega}[/TEX]
phương trình dao động X =[TEX]x_0[/TEX].cos([TEX]\omega[/TEX].t + [TEX]\varphi[/TEX] )
[TEX]\alpha[/TEX] = [TEX]\alpha_0[/TEX].cos([TEX]\omega[/TEX].t + [TEX]\varphi[/TEX] ) , [TEX]x_0[/TEX] = l.[TEX]\alpha_0[/TEX] : [TEX]x=l.\alpha[/TEX]
pt vận tốc
v = -[TEX]\omega[/TEX].[TEX]x_0[/TEX].sin([TEX]\omega[/TEX].t +[TEX]\varphi[/TEX] )
* năng lượng : chọn gốc thế năng là vị trí thấp nhất của vật
W = mgl.(1-cos[TEX]\alpha_0[/TEX]) [TEX]\approx \[/TEX]. [TEX]\frac[/TEX]mgl.[TEX]\alpha_0^2[/TEX])
một số dạng bài tập này :
dạng 1 : tính các đại lượng còn thiếu của con lắc đơn
con lắc dao động với biên độ nhỏ ( tức là góc [TEX]\alpha[/TEX] < [TEX]10^0[/TEX]
lực căng dây : T = mg.(3cos[TEX]\alpha[/TEX] - 2cos[TEX]\alpha_0[/TEX])
vận tốc v = [TEX]\sqrt{2gl(cos\alpha - cos\alpha_0[/TEX])}[/TEX]
dạng 2 :
biến thiên chu kì dao động của con lắc đơn theo môi trường ( nhiệt độ và độ cao ) , tính thời gian nhanh chậm của con lắc
1 số công thức gần đúng
với .[tex]\epsilon[/tex] << 1 thì [TEX](1\pm \\epsilon)^n[/TEX] = 1\pm \n[TEX]\epsilon[/TEX]
[TEX]\sqrt{1\pm \\epsilon}[/TEX] = 1 \pm \ [TEX]\frac{\epsilon}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{1+\epsilon}{1+\epsilon_1}[/TEX] = 1+ [TEX]\epsilon[/TEX] - [TEX]\epsilon_1[/TEX]
* chu kì biến thiên theo gia tốc trọng trường ( nhiệt độ ko đổi )
- ở mặt đất thì g = [TEX]g_0[/TEX]
- ở độ cao h , so với mặt đát thì g =[TEX]g_0[/TEX].[TEX]\frac{R^2}{(R+h)^2}[/TEX]
[TEX]\frac{T}{t_0}[/TEX] = [TEX]\sqrt\frac{g_0}{g}[/TEX] = [TEX]\frac{R+h}{R}[/TEX]
* chu kì biến thiên theo nhiệt độ ( độ cao ko đổi )
[TEX]\frac{T_1}{T_2}[/TEX] =[TEX]\sqrt\frac{l_2}{l_1}[/TEX]= 1+[TEX]\frac{\alpha}{2}[/TEX].(t2-t1)
* thời gian nhanh chậm của đồng hồ
khi [tex]\large\Delta[/tex]T > 0 thì đồng hồ chạy chậm
[tex]\large\Delta[/tex]T<0 thì đồng hồ chạy nhanh
thời gian đồng hồ chạy chậm 1 ngày đêm là t=24.60.60.[TEX]\frac{|T|}{T}[/TEX] s
* khái niệm : con lắc đơn gồm : một quả nặng có khối lượng m gắn vào 1 day treo ( 1 đầu cố định , một đầu gắn với quả nặng ) , dây treo có chiều dài l và khói lượng ko đáng kể , dây ko dãn
* một số công thức
[TEX]\omega[/TEX] = [TEX]\sqrt\frac{l}{g}[/TEX]
T = [TEX]\frac{2\pi}{\omega}[/TEX]
phương trình dao động X =[TEX]x_0[/TEX].cos([TEX]\omega[/TEX].t + [TEX]\varphi[/TEX] )
[TEX]\alpha[/TEX] = [TEX]\alpha_0[/TEX].cos([TEX]\omega[/TEX].t + [TEX]\varphi[/TEX] ) , [TEX]x_0[/TEX] = l.[TEX]\alpha_0[/TEX] : [TEX]x=l.\alpha[/TEX]
pt vận tốc
v = -[TEX]\omega[/TEX].[TEX]x_0[/TEX].sin([TEX]\omega[/TEX].t +[TEX]\varphi[/TEX] )
* năng lượng : chọn gốc thế năng là vị trí thấp nhất của vật
W = mgl.(1-cos[TEX]\alpha_0[/TEX]) [TEX]\approx \[/TEX]. [TEX]\frac[/TEX]mgl.[TEX]\alpha_0^2[/TEX])
một số dạng bài tập này :
dạng 1 : tính các đại lượng còn thiếu của con lắc đơn
con lắc dao động với biên độ nhỏ ( tức là góc [TEX]\alpha[/TEX] < [TEX]10^0[/TEX]
lực căng dây : T = mg.(3cos[TEX]\alpha[/TEX] - 2cos[TEX]\alpha_0[/TEX])
vận tốc v = [TEX]\sqrt{2gl(cos\alpha - cos\alpha_0[/TEX])}[/TEX]
dạng 2 :
biến thiên chu kì dao động của con lắc đơn theo môi trường ( nhiệt độ và độ cao ) , tính thời gian nhanh chậm của con lắc
1 số công thức gần đúng
với .[tex]\epsilon[/tex] << 1 thì [TEX](1\pm \\epsilon)^n[/TEX] = 1\pm \n[TEX]\epsilon[/TEX]
[TEX]\sqrt{1\pm \\epsilon}[/TEX] = 1 \pm \ [TEX]\frac{\epsilon}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{1+\epsilon}{1+\epsilon_1}[/TEX] = 1+ [TEX]\epsilon[/TEX] - [TEX]\epsilon_1[/TEX]
* chu kì biến thiên theo gia tốc trọng trường ( nhiệt độ ko đổi )
- ở mặt đất thì g = [TEX]g_0[/TEX]
- ở độ cao h , so với mặt đát thì g =[TEX]g_0[/TEX].[TEX]\frac{R^2}{(R+h)^2}[/TEX]
[TEX]\frac{T}{t_0}[/TEX] = [TEX]\sqrt\frac{g_0}{g}[/TEX] = [TEX]\frac{R+h}{R}[/TEX]
* chu kì biến thiên theo nhiệt độ ( độ cao ko đổi )
[TEX]\frac{T_1}{T_2}[/TEX] =[TEX]\sqrt\frac{l_2}{l_1}[/TEX]= 1+[TEX]\frac{\alpha}{2}[/TEX].(t2-t1)
* thời gian nhanh chậm của đồng hồ
khi [tex]\large\Delta[/tex]T > 0 thì đồng hồ chạy chậm
[tex]\large\Delta[/tex]T<0 thì đồng hồ chạy nhanh
thời gian đồng hồ chạy chậm 1 ngày đêm là t=24.60.60.[TEX]\frac{|T|}{T}[/TEX] s
Last edited by a moderator: