S
sakura_kute31
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề bài:Cho tam giác đều ABC, M là điểm bất kì thuộc BC, lấy điểm D và E đối xứng với M lần lượt qua AB và AC. Vẽ hình bình hành DNEM. Chứng minh AN//BC.
Giải
Gọi O là giao điểm của DE và MN. Kẻ DD’, OO’,AH,NN’, EE’ vuông góc với BC. Ta sẽ chứng minh AH=NN’.
Ta có OO’ là đường trung bình của tam gíac MNN’ nên:
NN’=2OO’
Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC:
AH=MI+MK ( giải thich giúp mình tại sao)
Vì OO’ là đường trung bình của hình thang DEE’D nên:
DD’+EE’=2OO’
Ta có góc EME’=30độ ( giải thích giúp minh tại sao) nên EE’=ME/2=MK. Tương tự DD’=MI; suy ra
DD’+EE’=MI+MK
Từ đó suy ra: AH=2OO’
suy ra: AH=NN’. Từ đó chứng minh được AN//HN’, tức là AN//BC
Giải
Gọi O là giao điểm của DE và MN. Kẻ DD’, OO’,AH,NN’, EE’ vuông góc với BC. Ta sẽ chứng minh AH=NN’.
Ta có OO’ là đường trung bình của tam gíac MNN’ nên:
NN’=2OO’
Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC:
AH=MI+MK ( giải thich giúp mình tại sao)
Vì OO’ là đường trung bình của hình thang DEE’D nên:
DD’+EE’=2OO’
Ta có góc EME’=30độ ( giải thích giúp minh tại sao) nên EE’=ME/2=MK. Tương tự DD’=MI; suy ra
DD’+EE’=MI+MK
Từ đó suy ra: AH=2OO’
suy ra: AH=NN’. Từ đó chứng minh được AN//HN’, tức là AN//BC
Last edited by a moderator: