một số câu về ứng dụng đạo hàm cần được các bạn giải đáp.cám ơn các bạn nhiều.

[tina0108]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài1: cho hàm số y=f(x)=x^2+8x+2 có đồ thị (P).định m để:
1) f(x)>m,\forallx thuộc [-5;0].
2)f(x)\geqm,\forallx thuộc [-5;0].
3)phương trình f(x)=m có 1 nghiệm x thuộc [-2;3].
bài 2: định m để phương trình căn(x^2-2x+2)=2m+1-2x^2+4x có nghiệm.

 

[nguyenbahiep1]

câu a

[TEX]y = x^2+8x+2 > m [/TEX]

khảo sát hàm

[TEX]y = x^2 + 8x + 2 \\ y' = 2x+8 = 0 \Rightarrow x = - 4 \\ f(-4) = -14\\ f(-5) = -13 \\ f(0) = 2 \\ \Rightarrow x^2+8x+2 > m \Leftrightarrow m < -14 [/TEX]


câu b

[TEX]f(x) \geq m \Rightarrow m \leq -14 [/TEX]

câu c

[TEX]f(-2) = -10 \\ f(3) = 35 \\ -10 < m < 35[/TEX]

bài 2: định m để phương trình căn(x^2-2x+2)=2m+1-2x^2+4x có nghiệm


[TEX]\sqrt{x^2-2x+2} = 2m -2(x^2-2x+2) + 5 \\ u = \sqrt{x^2-2x+2} = \sqrt{(x-1)^2+1}\\ dk : u \geq 1 \\ 2u^2 + u - 5 = 2m \\ f(u) = 2u^2 + u - 5 \\ f'(u) = 4u + 1 \Rightarrow yu = - \frac{1}{4} \\ f(1) = -2 \\ \Rightarrow 2m \geq -2 \Rightarrow m \geq -1[/TEX]