Một số câu trong đề tuyển sinh Lâm Đồng

V

vietnam_pro_princess

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho PT:
[TEX]x^2 - (m-1)x+m-3=0[/TEX]
a.GPT \Leftrightarrow m=3.
b.CM PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Tìm GTLN của A = [TEX]1-x_1^2-x_2^2[/TEX]
=> Làm thử cái tìm GTLN nha các bạn.
Câu 2: Cho tam giác ABC. Qua trọng tâm G của nó vẽ đg` thẳng d cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Cm:
[TEX]\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3[/TEX]
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB lấy D, vẽ (D;R) tiếp xúc với BC (R<DA). Từ C dựng tiếp tuyến thứ 2 CE với đường tròn. Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt CE tại I. CMR: IA =IE.
=> mÌNH NGU HÌNH LẮM. Dễ vậy mà cũng pó tay. Giúp mình nhá!
4. Đại, dễ mà mình chưa làm bao h nên ... :
Cho [TEX]C= 1-2+2^2-2^3+ ... + {2}^{2010} [/TEX]
tÍNH [TEX]3C - {2}^{2011} [/TEX]
 
L

lazy310

1/
a/ Thế m=3 vao pt,ta được [TEX]x^2-(3-1)x+3-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x= 2} [/TEX]
b/Tìm [tex]\large\Delta[/tex] của pt,cm nó luôn \geq 0 (cái này chắc mấy bn làm được)
Theo viet,ta có: [TEX]x_1+x_2=m-1[/TEX]
[TEX]x_1x_2=m-3[/TEX]
Ta có: [TEX]1-x_1^2-x_2^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1-(x_1^2+x_2^2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)[/TEX]
Thế [TEX]x_1,x_2 [/TEX] vào
ta được : [TEX] -(m-2)^2+2 \leq 2 [/TEX]
Vậy GTLN của pt là 2 khi [TEX](m-x)^2 =0[/TEX] \Leftrightarrow m=2

KO biết đúng hay ko mấy bn kiểm tra dùm mình nhá
 
Last edited by a moderator:
T

trydan

vietnam_pro_princess said:

Câu 2: Cho tam giác ABC. Qua trọng tâm G của nó vẽ đg` thẳng d cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Cm:
[TEX]\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài hình chính xác là của lớp 8.
Vẽ BI//CK//MN (I và K thuộc AD)
Ta có
gif.latex
(g.c.g), suy ra DI=DK.
Áp dụng định lí Thales, ta có:
gif.latex
(vì
gif.latex
)
 
V

vietnam_pro_princess

lazy310 said:
1/
a/ Thế m=3 vao pt,ta được [TEX]x^2-(3-1)x+3-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x= 2} [/TEX]
b/Tìm [tex]\large\Delta[/tex] của pt,cm nó luôn \geq 0 (cái này chắc mấy bn làm được)
Theo viet,ta có: [TEX]x_1+x_2=m-1[/TEX]
[TEX]x_1x_2=m-3[/TEX]
Ta có: [TEX]1-x_1^2-x_2^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1-(x_1^2+x_2^2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)[/TEX]
Thế [TEX]x_1,x_2 [/TEX] vào
ta được : [TEX] -(m-2)^2+2 \leq 2 [/TEX]
Vậy GTLN của pt là 2 khi [TEX](m-x)^2 =0[/TEX] \Leftrightarrow m=2

KO biết đúng hay ko mấy bn kiểm tra dùm mình nhá
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này GTLN là -2 chứ, hình như bạn nhầm dấu rùi.
 
V

vietnam_pro_princess

Còn bài 3 nữa, bài này chưa ra, mấy bạn thử suy nghĩ giùm mình với.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom