Toán [Lớp 10] Một số câu lấy từ đề thi HSG tỉnh toán 11

[PhúcBéoA1BYT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải phương trình:
$$\frac{2sin^{2}(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}) +\sqrt{3}cos3x}{1-2sinx}=1$$

2)Giải hệ:
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1=2(xy-x+y) & & \\ x^3 + 3y^{2}+5x-12=(12-y)\sqrt{3-x} & & \end{matrix}\right.$$

3)Cho $$a,b,c \epsilon [0;2]$$
tìm GTLN:
P=$$(a^{2}c+c^2b-b^2c-c^2a-a^2b)(a+b+c)$$

4)cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu của D lên AB, BC lần lượt là M(-2;2), N(2;-2). Đường thẳng BD có phương trình (BD): 3x - 5y + 1=0. Tìm tọa độ điểm A.

5)Cho dãy (Un), biết:
$$\left\{\begin{matrix} U_{1}=6 & & \\ U_{n+1}=\frac{U_{n}^2-n(U_{n}-1)+n^{2}}{n} & & \end{matrix}\right.$$
Tính: $$S_{n}=\frac{1}{U_{1}}+\frac{1}{U_{2}}+\frac{1}{U_{3}}+...+\frac{1}{U_{n}}$$

Ai thấy hay thì like!!! Ai làm được câu nào thì giúp em với!!!

 

[PhúcBéoA1BYT]

Người lạ ơi! Xin giúp tôi làm bài với!!!

 

[PhúcBéoA1BYT]

help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Ann Lee]

1)Giải phương trình:
$$\frac{2sin^{2}(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}) +\sqrt{3}cos3x}{1-2sinx}=1$$

2)Giải hệ:
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1=2(xy-x+y) (1) & & \\ x^3 + 3y^{2}+5x-12=(12-y)\sqrt{3-x}(2) & & \end{matrix}\right.$$

3)Cho $$a,b,c \epsilon [0;2]$$
tìm GTLN:
P=$$(a^{2}c+c^2b-b^2c-c^2a-a^2b)(a+b+c)$$

4)cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu của D lên AB, BC lần lượt là M(-2;2), N(2;-2). Đường thẳng BD có phương trình (BD): 3x - 5y + 1=0. Tìm tọa độ điểm A.

5)Cho dãy (Un), biết:
$$\left\{\begin{matrix} U_{1}=6 & & \\ U_{n+1}=\frac{U_{n}^2-n(U_{n}-1)+n^{2}}{n} & & \end{matrix}\right.$$
Tính: $$S_{n}=\frac{1}{U_{1}}+\frac{1}{U_{2}}+\frac{1}{U_{3}}+...+\frac{1}{U_{n}}$$

Ai thấy hay thì like!!! Ai làm được câu nào thì giúp em với!!!

Bài 2:
ĐKXĐ: $$x\leq 3$$
Xét pt (1) $\Leftrightarrow (x-y)^{2}+2(x-y)+1=0\Leftrightarrow (x-y+1)^{2}=0\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow y=x+1$
Thay vào pt (2) được
$x^{3}+3(x+1)^{2}+5x-12=(12-x-1)\sqrt{3-x}$
$\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}+11x-9=(11-x)\sqrt{3-x}$
$\Leftrightarrow (x^{3}+3x^{2}+3x+1)+(8x-10)=(3-x)\sqrt{3-x}+8\sqrt{3-x}$
$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+5(x+1)=[(3-x)\sqrt{3-x}+3(3-x)+3\sqrt{3-x}+1]+5\sqrt{3-x}+5$
$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+5(x+1)=(\sqrt{3-x}+1)^{3}+5(\sqrt{3-x}+1)$
$\Rightarrow x+1=\sqrt{3-x}+1$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}$ ĐKXĐ: $$0\leq x\leq 3$$
$\Leftrightarrow x^{2}=3-x$
$\Leftrightarrow ....$

 

[tôi là ai?]

4)cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu của D lên AB, BC lần lượt là M(-2;2), N(2;-2). Đường thẳng BD có phương trình (BD): 3x - 5y + 1=0. Tìm tọa độ điểm A.

câu này lớp 10 thì có

 

[Nghĩa bá đạo]

1)Giải phương trình:
$$\frac{2sin^{2}(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}) +\sqrt{3}cos3x}{1-2sinx}=1$$

2)Giải hệ:
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1=2(xy-x+y) & & \\ x^3 + 3y^{2}+5x-12=(12-y)\sqrt{3-x} & & \end{matrix}\right.$$

3)Cho $$a,b,c \epsilon [0;2]$$
tìm GTLN:
P=$$(a^{2}c+c^2b-b^2c-c^2a-a^2b)(a+b+c)$$

4)cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu của D lên AB, BC lần lượt là M(-2;2), N(2;-2). Đường thẳng BD có phương trình (BD): 3x - 5y + 1=0. Tìm tọa độ điểm A.

5)Cho dãy (Un), biết:
$$\left\{\begin{matrix} U_{1}=6 & & \\ U_{n+1}=\frac{U_{n}^2-n(U_{n}-1)+n^{2}}{n} & & \end{matrix}\right.$$
Tính: $$S_{n}=\frac{1}{U_{1}}+\frac{1}{U_{2}}+\frac{1}{U_{3}}+...+\frac{1}{U_{n}}$$

Ai thấy hay thì like!!! Ai làm được câu nào thì giúp em với!!!

Đây đều là những câu trong đề HSG tỉnh Nghệ An 2017-2018....Bạn có thể tham khảo...

 

[PhúcBéoA1BYT]

câu này lớp 10 thì có

Đúng đấy! Nhạy bén! Tại tui copy-paste trên gmail thầy gửi mà quên khảo có mấy câu khá dễ.
Với lại đầu mục tui có đánh dấu [lớp 10] rồi mà. Dù sao cũng cảm ơn đã đóng góp ý kiến
#Ann: Đánh dấu [Lớp 10] đâu mà đánh dấu =.= Là em sửa tiêu đề đó anh êiiii. Lần sau đăng bài chú ý cái tiêu đề nha anh, phải thêm lớp vào.
P/s: Đừng reply câu trên của em, tránh spam bài viết ^^.

 

[tôi là ai?]

Đúng đấy! Nhạy bén! Tại tui copy-paste trên gmail thầy gửi mà quên khảo có mấy câu khá dễ.
Với lại đầu mục tui có đánh dấu [lớp 10] rồi mà. Dù sao cũng cảm ơn đã đóng góp ý kiến

câu 1,3 cx là của lớp 10

 

[PhúcBéoA1BYT]

Bài 2:
ĐKXĐ: $$x\leq 3$$
Xét pt (1) $\Leftrightarrow (x-y)^{2}+2(x-y)+1=0\Leftrightarrow (x-y+1)^{2}=0\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow y=x+1$
Thay vào pt (2) được
$x^{3}+3(x+1)^{2}+5x-12=(12-x-1)\sqrt{3-x}$
$\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}+11x-9=(11-x)\sqrt{3-x}$
$\Leftrightarrow (x^{3}+3x^{2}+3x+1)+(8x-10)=(3-x)\sqrt{3-x}+8\sqrt{3-x}$
$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+5(x+1)=[(3-x)\sqrt{3-x}+3(3-x)+3\sqrt{3-x}+1]+5\sqrt{3-x}+5$
$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+5(x+1)=(\sqrt{3-x}+1)^{3}+5(\sqrt{3-x}+1)$
$\Rightarrow x+1=\sqrt{3-x}+1$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}$ ĐKXĐ: $$0\leq x\leq 3$$
$\Leftrightarrow x^{2}=3-x$
$\Leftrightarrow ....$

Chu choa THCS mà giỏi ta! ...
Đùa chứ nhìn bài em làm rồi m thấy sao mình lười nghĩ. Tại ham đi lễ hội quá mà anh "quên" học.
Ngại qué
#Ann: Uh huh~~~

 

[Dương Bii]

câu 1,3 cx là của lớp 10

câu 1 đẳng cấp bác nhỉ :>