Một số câu cần giúp đỡ

[bingbonggirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với

1. [TEX]\sqrt{5-x} + \sqrt{x-1}= -x^2 + 2x + 1[/TEX]

2. 3(cotx - cosx) - 5(tanx - sinx) = 2

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): [TEX]y = \frac{2x+1}{x-1}[/TEX] , trục Oy, và tiếp tuyến của (C) tại A(-2,1)

4. Cho a, b là các số dương : ab+a+b=3. Cm :
[TEX] \frac{3a}{b+1}+\frac{3b}{a+1}+\frac{ab}{a+b} \leq a^2 + b^2 +\frac{3}{2} [/TEX]

 

[duynhan1]

Mọi người giúp mình bài này với

1. [TEX]\sqrt{5-x} + \sqrt{x-1}= -x^2 + 2x + 1[/TEX]

1. [TEX]DK: 1 \le x \le 5 [/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow \sqrt{5-x} - 2 + \sqrt{x-1} = -x^2 + 2x - 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{5-x}-2)(\sqrt{5-x}+2)}{\sqrt{5-x}+2}+\sqrt{x-1}=-x^2+2x-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-x}{\sqrt{5-x}+2} + \sqrt{x-1} = - (x-1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = 1 \\ \frac{-\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-x}+2} + 1 = -(\sqrt{x-1}^3)(2) [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow 1 + (\sqrt{x-1})^3 = \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-x}+2} [/TEX]

Ta có :
[TEX]\left{ VT \ge 1 \\ VP \le \frac{\sqrt{5-1}}{2} = 1 [/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left{ x =1 \\ x = 5 \right(Vo\ nghiem)[/TEX]

[TEX]KL: x = 1[/TEX]

4. Cho a, b là các số dương : ab+a+b=3. Cm :
[TEX] \frac{3a}{b+1}+\frac{3b}{a+1}+\frac{ab}{a+b} \leq a^2 + b^2 +\frac{3}{2} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{ 3a^2 + 3b^2 + 3a + 3b}{3 +1} + \frac{ab}{a+b} \le a^2 + b^2 + \frac32 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac34(a+b) + \frac{ab+a+b}{a+b} \le \frac14(a^2+b^2) + \frac52(*) [/TEX]

Lại có : [TEX]3 = ab + (a+b) \le \frac{(a+b)^2}{4} + (a+b) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a+b-2)(a+b+6) \ge 0 \Leftrightarrow a+b \ge 2 [/TEX]

[TEX]t = a+b ( t \ge 2) \Rightarrow ab = 3- t [/TEX]

[TEX](*) \Leftrightarrow \frac34 t + \frac{3}{t} \le \frac14(t^2 - 2(3-t) )+\frac52 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3t^2 + 12 \le t^3 + 2t^2 - 6t + 10 t [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (t-2)(t^2 + t + 6) \ge 0 (luon\ dung)[/TEX]

 

[nhoksad132]

thực sự thì đọc giải bài 1 em cũng hok hiểu có những biến đổi vô lí quá!!!hjc!!!có thể là do mod làm tắt quá!!!

 

[bingbonggirl]

Mọi người giúp mình mấy bài này với !

Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông sao cho AB= AC =a, AA1 = [TEX]a\sqrt{2}[/TEX]. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA1, BC1.
CM :
+ MN là đường vuông góc chung của AA1, BC1.
+ Tính V(MA1BC1)

2. Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{x^2+(m+2)x+2m+2}{x+2}[/TEX] tiếp xúc với đồ thị (C) : [TEX]y= x^3-3x^2-8x [/TEX]