một số bt mới đi học về ...post lên cả nhà cùng làm

[be_heart93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.lập ptđt đi qua cực đại , cực tiểu của các hàm số
a.y=x^3-3.x^2-9x
b.y=x^3-3.x^2-x+2
c.y=x^3-3(m+1).x^2+2(m^2+7m+2).x-2m.(x+2)
2.tìm m để hs:y=(1/3).x^3-(m-2).x^2+2.(m-2).x+1 có cực đại, cực tiểu sao cho 2.x1+2.x2=1
3.tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2
a.y=x^3-3.m.x^2+3.(m^2-1).x+m
b.y=x^3-3m.x^2+(m-1).x+m
4.y=2.x^3-3.(2m+1).x^2+6m.(m+1).x+1
cmr:hs luôn có cực đại, cực tiểu với x2-x1 ko đổi

 

[emtrongmattoi99]

1.a
[TEX]y =x^3-3^2-9x[/TEX]
\Rightarrow y'=[TEX]3x^2-6x-9[/TEX]
y'=0\Leftrightarrow[TEX]3x^2-6x-9=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=3}\\{x = -1} [/TEX]
mình nghĩ khỏi phải lập bảng biến thiên ,thay giá trị của x vào tìm y\Rightarrowhàm số đạt cực trị tại (-1;5) và (3;-27)
\Rightarrow phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu là :[TEX]8x+y+3=0[/TEX]

 

[emlahtein]

1,
áp dụng cho cả 3 câu (các cậu thử nhé)
+) tính y'
+)chia y cho y'
thương f(x) dư g(x)
ta có y= f(x)*y' +g(x)
cực đại cực tiểu có y'=0
vậy y=g(x) là đương thẳng cần tìm
thường áp dụng cho pt bậc 3
làm như vậy có thể áp dụng cho cả bài 3
2, dugf viet(lớp 9)
4,
tinhs y' và chưng minh y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt
vì x2 -x1 không đổi nên (x2-x1)^2 không đổi
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2 - 4x1x2
dùng viet
tính ra được (x2-x1)^2=1
=> Đpcm

 

[lihknight]

f(x)= bậc 3 thực hiện phép chia đa thức f(x) cho f'(x) ta đc f(x)=(ax+b)*f'(x) + (mx+n) ta có 2 điểm cực trị
(x1, f(x1)) , (x2, f(x2)) ta có f(x1)= mx1+n f(x2)= mx2+n vậy đường mx+n là đường đi qua 2 điểm cực trị

 

[be_heart93]

f(x)= bậc 3 thực hiện phép chia đa thức f(x) cho f'(x) ta đc f(x)=(ax+b)*f'(x) + (mx+n) ta có 2 điểm cực trị
(x1, f(x1)) , (x2, f(x2)) ta có f(x1)= mx1+n f(x2)= mx2+n vậy đường mx+n là đường đi qua 2 điểm cực trị

bạn có thể làm một ví dụ trên ko????...................................................

 

[connguoivietnam]

Cách1
[TEX]y=x^3-3.x^2-9x[/TEX]
[TEX]y'=3.x^2-6.x-9[/TEX]
với y'=0 ta có
[TEX]3.x^2-6.x-9=0[/TEX]
để pt có cực đại cực tiểu thì pt y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt
[TEX]x1=-1 \Rightarrow y1=5 [/TEX]
[TEX]x2=3 \Rightarrow y2=-27[/TEX]
gọi A1 và A2 là cực trị của hàm số
A1(-1;5) và A2(3;-27)
A1A2(4;-32)
pt đi qua 2 điểm là
[TEX]\frac{x+1}{4}=\frac{y-5}{-32}[/TEX]
[TEX] -32.(x+1)=4.(y-5)[/TEX]
[TEX] -32x-32=4y-20[/TEX]
[TEX]32x+4y+12=0[/TEX]
[TEX]8x+y+3=0[/TEX]
các bài khác làm tường tự
Cách2
[TEX]y=x^3-3.x^2-9x[/TEX]
[TEX]y'=3.x^2-6.x-9[/TEX]
với y'=0 ta có
[TEX]3.x^2-6.x-9=0[/TEX]
để pt có cực đại cực tiểu thì pt y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt
[TEX]x1=-1 \Rightarrow y1=5 [/TEX]
[TEX]x2=3 \Rightarrow y2=-27[/TEX]
lấy y chia cho y' ta sẽ viết được dưới dạng
[TEX]y=y'.(\frac{x}{3}-\frac{1}{3})-8.x-3[/TEX]
mà [TEX]y'.(\frac{x}{3}-\frac{1}{3})=0[/TEX]
pt là [TEX]y=-8x-3[/TEX]

 

[emtrongmattoi99]

mình có 1 cách khác để viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A;Bvới A;B là cực trị của hàm số.có dạng
[TEX](y_A-y_B)x+(x_B-x_A)y+x_Ay_B-x_By_A=0[/TEX]
bí quyết viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 1 cách nhanh chóng

 

[vang1991]

hay do nhung di thi nguoi ta cho lam nhu vay hok
????

 

[phamdinhquoc1995]

mình có 1 cách khác để viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A;Bvới A;B là cực trị của hàm số.có dạng
[TEX](y_A-y_B)x+(x_B-x_A)y+x_Ay_B-x_By_A=0[/TEX]
bí quyết viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 1 cách nhanh chóng

Bạn đang đi ngược về quá khứ chứ nhanh cài gì,ở đây toạ độ điểm cực trị chưa biết chứ biết rồi thì cần gì công thức này nữa,vậy mà cũng có bạn thấy hay nữa

 

[silvery21]

1.lập ptđt đi qua cực đại , cực tiểu của các hàm số

a.y=x^3-3.x^2-9x
b.y=x^3-3.x^2-x+2
c.y=x^3-3(m+1).x^2+2(m^2+7m+2).x-2m.(x+2)

câu a;b khỏi bàn lun
câu c; tính y' chia y cho y' ( hình như chõ cuối sao lại là 2m( x+2) lạ nhỉ
chắc c ghi sai gọi đó là A nhz; lát bên dưới cậu thay A ruj` rút gọn đi

kết quả của t nah :

[TEX]y=\frac{-2}{3}(m^2+2m+1)x- A - \frac{2}{3}(m+1)(m^2-7m+2)[/TEX]

2.tìm m để hs:y=(1/3).x^3-(m-2).x^2+2.(m-2).x+1 có cực đại, cực tiểu sao cho 2.x1+2.x2=1

[TEX]y'= x^2 - 2( m-2) x+2(m-2[/TEX])

[TEX]\delta= m^2 -4m+5>0=>[/TEX]đt hs luôn có 2 đ cực trị

[TEX]2( x_1+x_2)=1\Leftrightarrow 2( 2m-4)=1=> m=9/4[/TEX]

3.tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2
a.y=x^3-3.m.x^2+3.(m^2-1).x+m
b.y=x^3-3m.x^2+(m-1).x+m

2 câu t đèu ra ko \exists m.

ycbt\Leftrightarrow[TEX] \left{\begin{ y'(2)=0}\\{y''(2)>0}[/TEX]

tính y' ; y'' ruj` thay vào \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{ 6m^2 -12m+10=0}\\{12-6m>0}[/TEX]

4.y=2.x^3-3.(2m+1).x^2+6m.(m+1).x+1

cmr:hs luôn có cực đại, cực tiểu với x2-x1 ko đổi

[TEX]y'= 6x^2- 6(2m+1)x+6m^2+6m[/TEX]

[TEX]\delta=9>0 .[/TEX]......luôn có 2 đ ctrị

[TEX](x_2-x_1)^2=(x_1+x_2)^2- 4x_1x_2 =(2m+1)^2 - 4(m^2+m)=1............> [/TEX][TEX]x_2- x_1[/TEX] ko đổi [TEX]=> dpcm[/TEX]

ko bjk có nhầm đâu hem

 

[emtrongmattoi99]

Bạn đang đi ngược về quá khứ chứ nhanh cài gì,ở đây toạ độ điểm cực trị chưa biết chứ biết rồi thì cần gì công thức này nữa,vậy mà cũng có bạn thấy hay nữa

bạn nhầm ý mình rồi,ý của mình là dĩ nhiên bạn phài tìm được 2 điểm cực đại và cực tiều của hàm số rồi dùng công thức ấy viết phương trình đi qua 2 điểm đó,chứ không có làm gì mà viết được,xem kĩ rồi nhận xét nha bạn

 

[pluto168]

Noi chung dung cach chia da thuc y va y' de tim duong thang la hay nhat

 

[phuong_bk49]

mình có 1 cách khác để viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A;Bvới A;B là cực trị của hàm số.có dạng
[TEX](y_A-y_B)x+(x_B-x_A)y+x_Ay_B-x_By_A=0[/TEX]
bí quyết viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 1 cách nhanh chóng

thì bạn cũng phải chia ra để tìm toạ độ, trong khi các cách trên chỉa cần chia ra, lấy phần dư rồi KL luôn còn j