một số bài về tiếp tuyến

[vanhophb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sau bài mà bạn great_future đã post mình có bài tiếp tuyến đưa ra mọi người cùng thảo luận:
1) cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+c[/TEX] có đò thị (C)
- tìm pttt của (C) mà tại đó hệ số góc min.
- tìm trên đt y=-2 những điểm kẻ đựoc với (C) 3 tiếp tuyến mà trong đó có hai đường thẳng vuông góc với nhau.
2) cho hàm số : [TEX]y=(x+1)/(x-2)[/TEX] đồ thị (C)
-tìm trên đường thẳng : 2y-x+1=0 những điểm kẻ được với (C) tiếp tuyến sao cho tt cắt ox, oy tại A,B tạo thành tam giác cân

 

[hoangvu44]

y'=3x^2-6x
<=>y'=3^2-6x+3-3=3[(x-1)^1-1] => y' min =-3 =>x = 1

 

[thaison901]

sau bài mà bạn great_future đã post mình có bài tiếp tuyến đưa ra mọi người cùng thảo luận:
1) cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+c[/TEX] có đò thị (C)
- tìm pttt của (C) mà tại đó hệ số góc min.

ta có [TEX] y = x^3 - 3x + c [/TEX]
\Rightarrow [TEX] y'= 3x^2 - 3 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] y' \geq -3 [/TEX]
vậy min y' = -3 tại x=0 \Rightarrow y=c
khi đó pt tiếp tuyến là
y= -3*x + c
đúng không

 

[vipgaanh]

2,
*Tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại A,B tạo ra tam giác cân => tam giác OAB phải vuông cân tại O
=> hệ số góc của tiếp tuyến là 1 hoặc -1;
y'=(-3)/(x-2)^2;
y'=1 => vô nghiệm.
y'=-1 => hoặc x=2+sqrt(3) hoặc x=2-sqrt(3);
=> pt tt tại x
=> giao điểm của tiếp tuyến với 2y-x+1=0;

 

[chihieuhp92]

cảm ơn các pro đã giải bài toán.......................................