Toán Một số bài về căn thức

[nhantd97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho biểu thức : [TEX]Q=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
c) Tìm các số nguyên x để [TEX]\frac{3Q}{\sqrt{x}}[/TEX] nhận giá trị nguyên.

Ráng giúp mình, mình sẽ post thêm và "hậu tạ"
​

 

[nhantd97]

1)Cho biểu thức : [TEX]Q=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
c) Tìm các số nguyên x để [TEX]\frac{3Q}{\sqrt{x}}[/TEX] nhận giá trị nguyên.

Ráng giúp mình, mình sẽ post thêm và "hậu tạ"
​

SAo chẳng ai giúp................................................................................................................................................................................

 

[longlxag123]

chém bài a thoai),
KQ: [TEX]\frac{x^2+sqrt{x} +1}{x+sqrt{x}+1}[/TEX]
check giùm

 

[lucifer_main]

Bạn đặt a=\sqrt{x} rồi giải tiếp. Mình chỉ mới nhìn sơ qua và không có giấy bút nên không thể có kết quả được.

 

[nhantd97]

1)Cho biểu thức : [TEX]Q=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]

c) Tìm các số nguyên x để [TEX]\frac{3Q}{\sqrt{x}}[/TEX] nhận giá trị nguyên.

Ráng giúp mình, mình sẽ post thêm và "hậu tạ"
​

Còn câu C nữa cố giúp mình mình nha, phần thưởng sẽ là nút thank

 

[hungprokuto32]

[QUOTE=Còn câu C nữa cố giúp mình mình nha, phần thưởng sẽ là nút thank[/QUOTE]

bạn ui cho mình hỏi thía ở đây là số nguyên âm hay số nguyên dương

 

[quynhnhung81]

1)Cho biểu thức : [TEX]Q=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
c) Tìm các số nguyên x để [TEX]\frac{3Q}{\sqrt{x}}[/TEX] nhận giá trị nguyên.

Ráng giúp mình, mình sẽ post thêm và "hậu tạ"
​

a) [TEX]Q=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(2 \sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}+\frac{2( \sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]

[TEX]=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2[/TEX]

[TEX]=x-\sqrt{x}+1[/TEX]

b) [TEX]Q=x-\sqrt{x}+1=x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4} +\frac{3}{4} = (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=\frac{1}{4}[/TEX]

c) [TEX]\frac{3Q}{\sqrt{x}}= \frac{3x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=3\sqrt{x}-3+\frac{3}{\sqrt{x}} \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]

Để (1) nguyên thì [TEX]\sqrt{x} \in N[/TEX] và [TEX]\sqrt{x}\ \in U_{(3)}={1 ; 3 } [/TEX]

Thử vào các giá trị thì được x={1;9}