N
nh0kpr0kut3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đây là một số bài trong đề thi hsg tỉnh mình những năm trước. Mình post lên bà con cùng giải 
Bài 1: Tìm ngiệm nguyên dương của phương trình [TEX]\sqrt x + \sqrt y = \sqrt {x + y} + 2[/TEX]
Bài 2: Chứng minh rằng tồn tại các số tự nhiên a,b,c ngiệm đúng phương trình [TEX]{x^2} + {y^2} + {z^2} = 3xyz[/TEX] và thỏa mãn điều kiện Min{a,b,c }>2004
Bài 3: Tính f(2003) biết rằng[TEX]2f(x) + \frac{1}{2}f(\frac{1}{x}) = \frac{{4{x^2} + 1}}{{2x}}[/TEX]
Bài 4: Trong bảng 41.41 ô vuông ta đặt các số tự nhiên từ 1 đến 1681 vào các ô vuông đó một cách tùy ý (mỗi ô vuông đặt một và chỉ một số). Chứng minh răng tồn tại 2 ô vuông kề nhau (hai ô vuông đc gọi là kề nhau nếu chúng có một cạnh chung) sao cho hiệu của 2 số viết trong hai ô đó lớn hơn 20
Thôi mình post mấy bài thế đã, giải hết mình post lên tiếp, còn nhiều lắm
Bài 1: Tìm ngiệm nguyên dương của phương trình [TEX]\sqrt x + \sqrt y = \sqrt {x + y} + 2[/TEX]
Bài 2: Chứng minh rằng tồn tại các số tự nhiên a,b,c ngiệm đúng phương trình [TEX]{x^2} + {y^2} + {z^2} = 3xyz[/TEX] và thỏa mãn điều kiện Min{a,b,c }>2004
Bài 3: Tính f(2003) biết rằng[TEX]2f(x) + \frac{1}{2}f(\frac{1}{x}) = \frac{{4{x^2} + 1}}{{2x}}[/TEX]
Bài 4: Trong bảng 41.41 ô vuông ta đặt các số tự nhiên từ 1 đến 1681 vào các ô vuông đó một cách tùy ý (mỗi ô vuông đặt một và chỉ một số). Chứng minh răng tồn tại 2 ô vuông kề nhau (hai ô vuông đc gọi là kề nhau nếu chúng có một cạnh chung) sao cho hiệu của 2 số viết trong hai ô đó lớn hơn 20
Thôi mình post mấy bài thế đã, giải hết mình post lên tiếp, còn nhiều lắm