Một số bài toán

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải phương trình
a) $\sqrt{130307+140307\sqrt{1+x}}=\sqrt{130307-140307\sqrt{1+x}}$
b)$\sqrt{x+178408256-26614\sqrt{x+133207}}+\sqrt{x+178381643-26612\sqrt{x+1332007}}=1$
2)Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM=30cm, BN=51cm, CL=63cm.Tính diện tích tam giác ABC

 

[hotien217]

a) $\sqrt{130307+140307\sqrt{1+x}}=\sqrt{130307-140307\sqrt{1+x}}$
Giải:
ĐKXĐ:$x\ge-1$
$\sqrt{130307+140307\sqrt{1+x}}=\sqrt{130307-140307\sqrt{1+x}}$
\Leftrightarrow $130307+140307\sqrt{1+x}=130307-140307\sqrt{1+x}$
\Leftrightarrow $280614\sqrt{1+x}=0$
\Leftrightarrow $1+x=0$
\Leftrightarrow $x=-1$(TM)
Vậy ......

 

[hien_vuthithanh]

2)Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM=30cm, BN=51cm, CL=63cm.Tính diện tích tam giác ABC

Sd công thức đường Trung Tuyến

Ta có $AM^2=\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}$

$BN^2=\dfrac{2(AB^2+BC^2)-AC^2}{4}$

$CL^2=\dfrac{2(AC^2+BC^2)-AB^2}{4}$

Thấy giá trị các trung tuyến và giải hệ 3 trên \Rightarrow tính được $AB^2 =44 ,BC^2=88 ,CA^2 =60$

SD định lý Cosin có $AB^2 =BC^2 +CA^2 -2BC.CA.cosA$

\Rightarrow $cosA=\dfrac{26}{\sqrt{330}}$ \Rightarrow $sinA =\sqrt{\dfrac{161}{330}}$

Rồi sử dụng công thức diện tích $S= \dfrac{1}{2}AB.AC.sinA$

Đến đây là ổn rồi