Một số bài toán ^^.

[girltoanpro1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải pt:
[tex]\frac{x^3+3x+3}{x^2-4x+3}+\frac{x^2+6x+3}{x^2+5x+3}=\frac{53}{12}[/tex]
2) Giải hệ pt:
[tex]y-4x=5[/tex]
[tex]2\left|y-2x \right|+\left|x+y-1 \right|=7[/tex]
3) Tìm số tự nhiên có 4 chữ sô bjk số ớ chja cho 131 dư 112 và chja 132 dư 98.
4) Tìm nghiệm nguyên của [tex]3x^2+2xy+5y^2=45[/tex]
5) Giải hệ pt:
[tex]x^2+y^2-2x-2y=6[/tex]
[tex]x+y-xy=5[/tex]
6) Cho [tex]x+2y+3z=18[/tex]. Prove:
[tex]\frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}[/tex]
p/s: Happy wonmen's day ^^.

 

[tuyn]

bai6: [TEX]A=VT=\frac{(1+2y)+(1+3z)+3}{1+x}+\frac{(1+3z)+(1+x)+3}{1+2y}+\frac{(1+x)+(1+2y)+3}{1+3z}[/TEX] Đặt a=1+x,b=1+2y,c=1=3x \Rightarrow a+b+c=21
[TEX]A=\frac{c+b+3}{a}+\frac{b+a+3}{b}+\frac{a+b+3}{c}=(\frac{c}{a}+\frac{a}{c})+(\frac{b}{a}+\frac{a}{b})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq 2+2+2+3.\frac{9}{a+b+c}=\frac{51}{7}[/TEX]

 

[quan8d]

3) Tìm số tự nhiên có 4 chữ sô bjk số ớ chja cho 131 dư 112 và chja 132 dư 98.
4) Tìm nghiệm nguyên của [tex]3x^2+2xy+5y^2=45[/tex]
p/s: Happy wonmen's day ^^.

3) [TEX]a = 131m+112 = 132n+98 \leftrightarrow m = n+\frac{n-14}{131}[/TEX]
[TEX]\rightarrow n-14 = 131k \rightarrow m = 132k+14 \rightarrow a = 17292k+1946[/TEX]
Vì a có 4 chữ số mà [TEX]17292k \geq[/TEX] 0 nên a = 1946 ( thoả mãn )

 

[quan8d]

4) Tìm nghiệm nguyên của
[tex]3x^2+2xy+5y^2=45[/tex]

[TEX]PT \leftrightarrow 9x^2+6xy+15y^2 = 135[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow (3x+1)^2+14y^2 = 135[/TEX]
[TEX]x \in Z \rightarrow 3x+1 \neq 0 \rightarrow (3x+1)^2 < 135 [/TEX]
[TEX]\rightarrow -2 \leq x \leq 2[/TEX]
[TEX]x = -2 \rightarrow y = 3[/TEX]
[TEX]x = -1 \rightarrow y \in I[/TEX]
[TEX]x = 0 \rightarrow y = 3 ; -3[/TEX]
[TEX]x = 1 \rightarrow y \in I[/TEX]
[TEX]x = 2 \rightarrow y = -3[/TEX]

 

[nganltt_lc]

5) Giải hệ pt:
[tex]x^2+y^2-2x-2y=6[/tex]
[tex]x+y-xy=5[/tex]

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2-2x-2y=6}\\{x+y-xy=5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{(x+y)^2-2xy-2(x+y)=6}\\{(x+y)-xy=5}[/TEX]

[TEX]Da.t \ x \ + \ y \ = \ a \ ; \ xy \ = \ b[/TEX]
Hệ phương trình đã cho sẽ trở thành :

[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{a^2-2b-2a=6}\\{a-b=5}[/TEX]

Giải hệ phương trình này thì không có gì khó cả. Giải xong thu được 2 cặp giá trị (a;b) rồi thay vào phần đặt.Giải tiếp 2 hệ nữa là được.

 

[01263812493]

[tex]x^2+y^2-2x-2y=6[/tex]
[tex]x+y-xy=5[/tex]

[TEX]\blue \Rightarrow \left[a=2 \Rghtarrow b=-2; \ a=-2 \Rightarrow b=2\\ b=2 \Rightarrow a=-2; \ b=-2 \Rightarrow a=2[/TEX]
[TEX]\blue \Rightarrow \left{x=...\\y=...[/TEX]

 

[nganltt_lc]

2) Giải hệ pt:
[tex]y-4x=5 \ \ \ \ (1)[/tex]
[tex]2\left|y-2x \right|+\left|x+y-1 \right|=7 \ \ \ \ (2)[/tex]

Từ phương trình (1) ta có :
[TEX]y \ = \ 5 \ + \ 4x[/TEX]
Thế vào phương trình (2) ta được :
[tex]2\left|5 \ + \ 4x \ - \ 2x \right|+\left|x \ + \ 5 \ + \ 4x \ -1 \right|\ = \ 7 [/tex]

[TEX] \Leftrightarrow \ 2\left|2x \ + \ 5 \right| \ + \ \left|5x \ + \ 4 \right| \ = \7[/TEX]

Đến giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản rồi.Xét khoảng là tìm ra giá trị của x rồi thay vào tìm giá trị của y là xong.

 

[girltoanpro1995]

~~> Next
1)Rút:
[tex](\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-4\sqrt{3}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}):\sqrt{3}[/tex]
2) Cho: [tex](x+\sqrt{x^2+5})(y+\sqrt{y^2+5})=5[/tex]
Tính: [tex]A=x+y[/tex]
3) Giải pt:
[tex]x^3+3x^2+x-2=0[/tex]
p/s: Post đề mà hog ai tks < trừ lc> :-\"

 

[viet_tranmaininh]

Tìm nghiệm nguyên(u,v,t) của phương trình sau:
[TEX]u^2+v^2+t^2=u+v+t[/TEX]

 

[quan8d]

Tìm nghiệm nguyên(u,v,t) của phương trình sau:
[TEX]u^2+v^2+t^2=u+v+t[/TEX]

Vì [TEX]u , v , t \in Z [/TEX]nên [TEX]u^2 \geq u , v^2 \geq v , t^2 \geq t[/TEX]
[TEX]\rightarrow u^2+v^2+t^2 \geq u+v+t[/TEX]
[TEX]"=" \leftrightarrow u = v = t = 0[/TEX] hoặc [TEX]u = v = t = 1[/TEX]

 

[nganltt_lc]

3) Giải pt:
[tex]x^3+3x^2+x-2=0[/tex]
p/s: Post đề mà hog ai tks < trừ lc> :-\"

[TEX]x^3 \ + \ 3x^2 \ + \ x \ - \ 2 \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ x^3 \ + \ 2x^2 \ + \ x^2 \ + \ 2x \ - \ x \ - \ 2 \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ x^2(x \ + \ 2) \ + \ x(x \ + \ 2) \ - \ (x \ + \ 2) \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (x \ + \ 2)(x^2 \ + \ x \ - \ 1) \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (x+2)(x^2+2x. \ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{5}{4} ) \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (x+2)\left[\left(x+\frac{1}{2} \right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)^2 \right] \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (x+2)\left(x+\frac{1-\sqrt{5}}{2} \right)\left(x+\frac{1+\sqrt{5}}{2} \right) \ = \ 0[/TEX]

Đến đây ra rồi nhá.

 

[nganltt_lc]

\left( \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-4\sqrt{3}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

Đề thế này mới đúng chứ nhỉ ? Phải không k.a

[tex]\left( \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left( \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left( \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left[\left(2+\sqrt{3} \right)^2-\left(2-\sqrt{3} \right)^2 \right] :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left(7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3} \right):\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ 8\sqrt{3}:\sqrt{3} \ = \ 8[/tex]

 

[girltoanpro1995]

Đề thế này mới đúng chứ nhỉ ? Phải không k.a

[tex]\left( \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left( \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left( \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right) :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left[\left(2+\sqrt{3} \right)^2-\left(2-\sqrt{3} \right)^2 \right] :\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ \left(7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3} \right):\sqrt{3}[/tex]

[tex]= \ 8\sqrt{3}:\sqrt{3} \ = \ 8[/tex]

Tớ cũng thắc mắc chỗ đó nhưng cái đề nguyên văn như tớ post ấy. Không nằm trong dấu căn đâu . Thấy lạ, nếu trong căn thỳ đơn giản rồi. Đề đó tớ in ra => chéc ứ sai :-S

 

[haojej]

tất cả làm sai hết
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555

 

[girltoanpro1995]

tất cả làm sai hết
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555

Sai đâu ? :|
"555" Bạn dùng tiếng Thái Lan < mìh hok rành nhưng hiu~ )>
Bài tiếp < đỡ del bài >
Tìm số chính phương có 4 chữ số thỏa chữ số hàng nghìn và hàng trăm bằng nhau; chữ số hàng chục vs hàng đơn vị = nhau.

 

[phamtiengiang5294]

Sai đâu ? :|
"555" Bạn dùng tiếng Thái Lan < mìh hok rành nhưng hiu~ )>
Bài tiếp < đỡ del bài >
Tìm số chính phương có 4 chữ số thỏa chữ số hàng nghìn và hàng trăm bằng nhau; chữ số hàng chục vs hàng đơn vị = nhau.

bài số học kia, số chính phương cần tìm là 7744 phải không. Mới làm ra, chưa thử lại

 

[girltoanpro1995]

bài số học kia, số chính phương cần tìm là 7744 phải không. Mới làm ra, chưa thử lại

Thử lại mỗi việc bấm căn của 774 ra đc 88 )
=> đúng rồi cậu ạ :-*
Làm cách ra đy :x
~~> Next
Phân tích 2012 thành hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên ^^.
p/s: Pùn....|, sao dạo nỳ dùn icon sa đọa wa'

 

[k_nei_k]

Thử lại mỗi việc bấm căn của 774 ra đc 88 )
=> đúng rồi cậu ạ :-*
Làm cách ra đy :x
~~> Next
Phân tích 2012 thành hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên ^^.
p/s: Pùn....|, sao dạo nỳ dùn icon sa đọa wa'

Phân tích có được đâu bạn 2011 = 2^2.503
Mà 503 nguyên tố mất ùi
Tớ hem bjk bợn giải hộ tớ dc hem@};-