Theo cách đếm thông thường thì có [imath]\dfrac{9000}{4}=2250[/imath] số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4.
Bây giờ ta sẽ đếm theo cấu tạo số.
Xét số tự nhiên [imath]\overline{abcd} \vdots 4[/imath]. Điều kiện cần và đủ là [imath]\overline{cd} \vdots 4 \Leftrightarrow 10c+d \vdots 4 \Leftrightarrow 2c+d \vdots 4[/imath]
Khi đó [imath]a[/imath] có [imath]9[/imath] cách chọn (từ [imath]1[/imath] đến [imath]9[/imath])
[imath]b[/imath] có [imath]10[/imath] cách chọn (từ [imath]0[/imath] đến [imath]9[/imath])
Ta thấy [imath]d[/imath] phải chẵn.
Nếu [imath]d \in \lbrace{ 2,6 \rbrace}[/imath] thì [imath]c \in \lbrace{ 1,3,5,7,9 \rbrace}[/imath]. Trường hợp này có [imath]2 \cdot 5=10[/imath] cách chọn số [imath]\overline{cd}[/imath].
Nếu [imath]d \in \lbrace{ 0,4,8 \rbrace}[/imath] thì [imath]c \in \lbrace{ 0,2,4,6,8 \rbrace}[/imath]. Trường hợp này có [imath]3 \cdot 5=15[/imath] cách chọn số [imath]\overline{cd}[/imath]
Từ đó có tổng cộng [imath]9 \cdot 10 \cdot (10+15)=2250[/imath] số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Các quy tắc đếm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
