mot so bai toan ve so chinh phuong

[duc7ccom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ số ở hàng đơn vị luôn là chữ số 6.
2. CMR mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn.
3. Tìm 1 số chính phương 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương đó là bội của số cần tìm.
4. Cho 10 số nguyên dương (1;2;...;10). Sắp xếp 10 số đó 1 cách tùy ý thành 1 hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta đc 10 tổng. CMR trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
5. Tìm 2 chữ số tận cùng và 3 chữ số tận cùng của số
Tks
b-(b-(

 

[duc7ccom]

một số bài toán về dã tỉ số bằng nhau

bài 1: Một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là đất . Tính số đất đã phân chia cho các đội
bài 2:Trong một đợt lao động, 3 khối 7,8,9 chuyển được đất.TB mỗi học sinh khối khối 7,8,9 theo thứ tự làm được .số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3. số học sinh khối 8 và khối 9 tỉ lệ với 4 và 5.tính số học sinh mỗi khối

 

[thaonguyenkmhd]

1.CMR số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ số ở hàng đơn vị luôn là chữ số 6.

Gọi số cần tìm có dang $\overline{ab}^2$ ( b \leq 9, a>0 )

Ta có $\overline{ab}^2=(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2=20a(5a+b)+b^2$

Do chữ số hàng chục của 20a( 5a+b ) chẵn nên theo giả thiết \Rightarrow chữ số hàng chục của $b^2$ lẻ.

Mà b \leq 9 \Rightarrow $b^2=16 \ hoặc \ 36$ \Rightarrow $b=4 \ hoặc \ 6$

\Rightarrow đpcm