một số bài toán về giới hạn:P

[dhn_c3k45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[dhn_c3k45]

có bạn nào giải dùm mình mấy bài giới hạn này cái đi

 

[tuyn]

1/ [TEX]\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}-1+1=\frac{1}{ln(1+2^x)}ln(\frac{1+3^x}{1+2^x})+1[/TEX]
2/ [TEX]x^2(a^{\frac{1}{x}}+a^{\frac{-1}{x}}-2)=[x(a^{\frac{1}{2x}}-a^{\frac{-1}{2x}})]^2=a^{\frac{-1}{x}}[\frac{a^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}]^2[/TEX]
3/
Tóm lại các giới hạn đó đều sử dụng công thức tổng quát saubạn tách đưa về nó là được)
+[TEX]\frac{a^{f(x)}-1}{f(x)}[/TEX] dần tới [TEX]lna[/TEX] khi x dần tới [TEX]x_0[/TEX] mà f(x) dần tới 0( [TEX]x_0[/TEX] có thể là [TEX] \infty [/TEX])
+ [TEX][1+f(x)]^{\frac{1}{f(x)}}[/TEX] dần tới [TEX]e[/TEX] khi x dần tới [TEX]x_0[/TEX] mà f(x) dần tới 0 ([TEX]x_0[/TEX] có thể là [TEX] \infty [/TEX])
+[TEX]\frac{sin[f(x)]}{f(x)}[/TEX] dần tới 1 khi f(x) dần tới 0

 

[lamtrang0708]

cái bài 5 ba ẩn thì tính sao ạh...................................................

 

[dhn_c3k45]

Mình thử giải bài này theo quy tắc L'Hopital, ko biết có đúng không. Nhờ các bạn góp ý dùm

 

[tuyn]

5/ Đặt [TEX]A=(\frac{a^x+b^x+c^x}{3})^{\frac{1}{x}}=[1+(\frac{a^x+b^x+c^x-3}{3})]^{\fra{3}{a^x+b^x+c^x-3}.[\frac{a^x-1}{x}+\frac{b^x-1}{x}+\frac{c^x-1}{x}].\frac{1}{3}}[/TEX]

 

[microlap]

uh mình cũng làm giông như tuyn ý
cách đó là tốt nhất