một số bài toán về dã tỉ số bằng nhau

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là [TEX]6m^3[/TEX] đất . Tính số đất đã phân chia cho các đội
bài 2:Trong một đợt lao động, 3 khối 7,8,9 chuyển được [TEX]912m^3[/TEX] đất.TB mỗi học sinh khối khối 7,8,9 theo thứ tự làm được [TEX]1,2m^3; 1,4m^3;1,6m^3[/TEX] .số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3. số học sinh khối 8 và khối 9 tỉ lệ với 4 và 5.tính số học sinh mỗi khối

 

[harrypham]

bài 2:Trong một đợt lao động, 3 khối 7,8,9 chuyển được [TEX]912m^3[/TEX] đất.TB mỗi học sinh khối khối 7,8,9 theo thứ tự làm được [TEX]1,2m^3; 1,4m^3;1,6m^3[/TEX] .số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3. số học sinh khối 8 và khối 9 tỉ lệ với 4 và 5.tính số học sinh mỗi khối

GỌi số học sinh ba khôi 7,8,9 lần lượt là [TEX]a,b,c[/TEX].
Ta có: [TEX]1,2a+1,4b+1,6c=912[/TEX].
Và [TEX]\frac{a}{1}= \frac{b}{3} \Rightarrow \frac{a}{4}= \frac{b}{12}[/TEX].
[TEX]\frac{b}{4}= \frac{c}{5} \Rightarrow \frac{b}{12}= \frac{c}{15}[/TEX].
Vậy [TEX]\frac{a}{4}= \frac{b}{12}= \frac{c}{15} = \frac{1,2a}{4,8}= \frac{1,4b}{16,8}= \frac{1,6c}{24}= \frac{1,2a+1,4b+1,6c}{4,8+16,8+24}= \frac{912}{45.6}=20[/TEX].
Từ đây dễ dàng tìm số học sinh mỗi khối.

 

[minhngoc22041999]

bài 1: Một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6m đất . Tính số đất đã phân chia cho các đội

Các Mod viết lại latex hộ tui cái nha. Tui ngại viết lắm. Không fai? spam
Gọi 3 số đất đội lần 1 là a;b;c
2 là x;y;z
Ta có
a/7=b/6=c/5(1)
x/6=y/5=z/4(2)
Vì một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6 đất
=> (a+b+c) - ( x+y+z) = 6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có
[(a+b+c) - ( x+y+z)] / (7+6+5)-(6+5+4)
=2
=> a=14
b=12
c= 10
Viết thế này hơi khó hiểu chút nhưng Mod sửa lại là thấy dễ ngay à

 

[thienluan14211]

Gọi số đất 3 đội lần 1 là a;b;c
số đất 3 đội lần 2 là x;y;z
Ta có
[TEX]\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5} (1)[/TEX]
[tex]\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4} (2)[/tex]
Vì một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6 đất
=> (a+b+c) - ( x+y+z) = 6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có
[TEX]\frac{(a+b+c) - ( x+y+z)}{(7+6+5)-(6+5+4)}=2[/TEX]
=> a=14
b=12
c= 10

Không biết viết latex kiểu này có đúng không, nếu sao thì sửa giùm.

 

[minhngoc22041999]

Gọi số đất 3 đội lần 1 là a;b;c
số đất 3 đội lần 2 là x;y;z
Ta có
[TEX]\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5} (1)[/TEX]
[tex]\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4} (2)[/tex]
Vì một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6 đất
=> (a+b+c) - ( x+y+z) = 6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có
[TEX]\frac{(a+b+c) - ( x+y+z)}{(7+6+5)-(6+5+4)}=2[/TEX]
=> a=14
b=12
c= 10

Không biết viết latex kiểu này có đúng không, nếu sao thì sửa giùm.

Cảm ơn bạn viết lại cho mình nhé .

 

[hiensau99]

Gọi số đất được chia theo dự định cho 3 đội I;II;III theo thứ tự là: $a,b,c (m). Với \ a,b,c>0$
Gọi số đất được chia cho 3 đội I;II;III theo thứ tự là: $x,y,z (m). Với \ x,y,z>0$
Gọi tổng số đất được chia là A (m). Với A>0
Theo bài ra ta có:
$ \frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{7+5+6}=\frac{A}{18}$
\Rightarrow $ a= \frac{7}{18}A; \ b= \frac{1}{3}A ; \ c= \frac{5}{18}A$

$ \frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{A}{15}$
\Rightarrow $ x= \frac{2}{5}A; \ y= \frac{1}{3}A ; \ z= \frac{4}{15}A$ (1)

Ta thấy: $ \frac{7}{18}A< \frac{2}{5}A $. Vậy đội I là đội làm nhiều hơn dự định $6m^2$.
Ta có: $\frac{2}{5}A-\frac{7}{18}A=6$
\Rightarrow $\frac{1}{90}A=6$
\Rightarrow $A=540$
Thay vào (1) ta sẽ tính được:
Đội I: $216 \ m^2$
Đội II: $180 \ m^2$
Đội III: $144 \ m^2$