Toán 9 một số bài toán về căn bậc 2

[Nguyễn Ngọc Hạ Đan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em 1K 2 E nha mọi người, ngồi phân tích mãi mà không ra

 

[lengoctutb]

Giúp em 1K 2 E nha mọi người, ngồi phân tích mãi mà không raView attachment 118544

Bài $1$ $:$
$k)$ $K=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})=(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)(5\sqrt{6}-2\sqrt{12}-\sqrt{18}+5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$
$K=(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)(5\sqrt{6}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}+5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})= (\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)(5\sqrt{6}-5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5)$
$K=5.6-5\sqrt{18}-5\sqrt{12}+5\sqrt{6}+5\sqrt{12}-5\sqrt{6}-5.2+5\sqrt{2}+5\sqrt{18}-5.3-5\sqrt{6}+5\sqrt{3}+5\sqrt{6}-5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5$
$K=30-10-15+5=10$

 

[lengoctutb]

Giúp em 1K 2 E nha mọi người, ngồi phân tích mãi mà không raView attachment 118544

Bài $2$ $:$
$e)$ $E=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$
$\Rightarrow E^{2}=(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}})^{2}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}=8+2|\sqrt{5}-1|=8+2\sqrt{5}-2$
$E^{2}=6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^{2}$
$\Leftrightarrow E=\sqrt{5}+1$ $($do $E>0$$)$