một số bài toán trong đề thi học kì 1 trường PCT tp BMT

[yokio_zasato]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có \{ABC}=34*(*=độ)
a)tính số đo góc ACB
b)vẽ tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh tam giác ACD = tam giác MCD
c)qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc với CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh AK=CD
d)Gọi N là trung điểm AC. Chứng minh ba điểm K,D,N thẳng hàng

 

[pinkzen]

cho tam giác ABC vuông tại A có \{ABC}=34*(*=độ)
a)tính số đo góc ACB
b)vẽ tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh tam giác ACD = tam giác MCD
c)qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc với CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh AK=CD
d)Gọi N là trung điểm AC. Chứng minh ba điểm K,D,N thẳng hàng

1 Bài toán quá đơn giản =))
a) khỏi nói. góc ACB = 56*
b) Xét tam giác ACD và tam giác MCD có :
AC = MC ( giả thiết)
góc ACD = góc DCM ( CD là p/g góc ACB )
DC chung (theo cách dựng)
\Rightarrow tam giác ACD = tam giác MCD
c)Xét tam giác AKC và tam giác CDA có :
AC chung ( theo cách dựng)
góc KAC = góc ACD( do AK//DC)
góc DAC= góc ACK = 90*
\Rightarrow tam giác ACD=tam giác CDA
\RightarrowAK = DC (dpcm)
d)Nối D với N và nối K với N ( lưu ý 3 điểm này chưa thẳng hàng)
Xét tam giác AND và tam giác CNK có:
AD = CK ( do tam giác CDA = tam giác AKC)
AN=NC (giả thiết)
góc DAN = góc NCK = 90*
\Rightarrow tam giác AND = tam giác CNK
\Rightarrowgóc AND = góc CNK
mà N lại thuộc AC do đó AND và ANK là hai góc đối đỉnh
\Rightarrow D,N,K thẳng hàng .