Mọt số bài toán thi vào PTTH chuyên

[tuananh8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x+y+z+xy+yz+zx=6
CMR: x^2+y^2+z^2>=3
Bài 2:
cho 2 số dương a,b và a+b=5. Tìm Min P=1/a+1/b
Bài 3:
cho x>0,y>0 và x+y=1.CM:
8(x^4+y^4)+1/xy >=5.
Bài 4:
Tìm số dư trong phép chia
3^8+3^6+3^2004 cho 91.

 

[251295]

- Sửa đề nhìn cho rõ !!!

Bài 1: Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện [TEX]x+y+z+xy+yz+zx=6[/TEX]
CMR: [TEX] x^2+y^2+z^2 \geq 3[/TEX]
Bài 2:
Cho 2 số dương [TEX]a, b[/TEX] và [TEX]a+b=5[/TEX]. Tìm Min [TEX]P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/TEX].
Bài 3:
Cho [TEX]x>0, y>0[/TEX] và [TEX]x+y=1[/TEX].CM:
[TEX]8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}\geq5[/TEX].
Bài 4:
Tìm số dư trong phép chia:
[TEX]3^8+3^6+3^{2004} [/TEX] cho 91.
- Lần sau nhớ viết [ TEX ] ... [ /TEX ] nhé bạn !!!

 

[jupiter994]

Bài 1: Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện [TEX]x+y+z+xy+yz+zx=6[/TEX]
CMR: [TEX] x^2+y^2+z^2 \geq 3[/TEX]
Bài 2:
Cho 2 số dương [TEX]a, b[/TEX] và [TEX]a+b=5[/TEX]. Tìm Min [TEX]P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/TEX].
Bài 3:
Cho [TEX]x>0, y>0[/TEX] và [TEX]x+y=1[/TEX].CM:
[TEX]8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}\geq5[/TEX].
Bài 4:
Tìm số dư trong phép chia:
[TEX]3^8+3^6+3^{2004} [/TEX].
- Lần sau nhớ viết [ TEX ] ... [ /TEX ] nhé bạn !!!

bài 2
chia 2 vế cho [tex]ab => \frac{1}{b} + \frac{1}{a}=\frac{5}{ab}[/tex]
=>[tex] P min <-> ab max <-> a=b =2.5[/tex]
=> [tex]P min[/tex] bằng [tex]\frac{5}{2.5^2}<-> x=y=2.5[/tex]

 

[tuananh8]

thế còn bài 1,3,4? chưa ai giải được à? ?

 

[tongthikieulan8595]

ta có :[TEX]x^2+1\geq2x[/TEX]
[TEX]y^2+1\geq2y[/TEX]
[TEX]z^2+1\geq2z[/TEX]
[TEX]x^2+y^2\geq2xy[/TEX]
tương tự những cái còn lại
cộng vế với vế là ra liền
nhớ cảm ơn nha

 

[tuananh8]

bài 1 à bạn???????? ?