L
langcam.vip
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mình đang rất cần lời giải cho 1 số bài toán để mai nộp bài, các bạn cố gắng giải càng nhiều bài càng tốt để giúp mình nhé :khi (106):
1. Cho $a + b + c = 0$. Chứng minh: $A = a(b+c)(b^2-c^2) + b(c+a)(c^2-a^2) + c(a+b)(a^2-b^2)$
2. Cho $x, y, z khác 0$. Chứng minh: $a=x^2-yz$ , $b=y^2-xz$ , $c=z^2-xy$ thì $ax + by + cz$ chia hết cho $a + b + c$
3. Cho $a , b , c$ là các số phân biệt. Chứng minh: $a^4(b-c) + b^4(c-a) + c^4(a-b)$ luôn khác 0
4. Cho 4 số nguyên dương $a , b , c , d$ thỏa mãn $a + b = c + d$ và $ab + 1 = cd$. Chứng minh: $c = d$
5. Cho $x , y , z$ thỏa mãn $x + y + z = 1$ và $x^3 + y^3 + z^3 = 1$. Tính: $x^{2001} + y^{2001} + z^{2001} = 1$
6. Cho $x + y = a + b$ và $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$. Chứng minh: $x^n + y^2 = a^n + b^n$
7. Cho $a + b + c = 0$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 1$. Tính: $a^4 + b^4 + c^4$
8. Chứng minh rằng: $(x^2 + y^2 + z^2)(a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2$ thì $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$
1. Cho $a + b + c = 0$. Chứng minh: $A = a(b+c)(b^2-c^2) + b(c+a)(c^2-a^2) + c(a+b)(a^2-b^2)$
2. Cho $x, y, z khác 0$. Chứng minh: $a=x^2-yz$ , $b=y^2-xz$ , $c=z^2-xy$ thì $ax + by + cz$ chia hết cho $a + b + c$
3. Cho $a , b , c$ là các số phân biệt. Chứng minh: $a^4(b-c) + b^4(c-a) + c^4(a-b)$ luôn khác 0
4. Cho 4 số nguyên dương $a , b , c , d$ thỏa mãn $a + b = c + d$ và $ab + 1 = cd$. Chứng minh: $c = d$
5. Cho $x , y , z$ thỏa mãn $x + y + z = 1$ và $x^3 + y^3 + z^3 = 1$. Tính: $x^{2001} + y^{2001} + z^{2001} = 1$
6. Cho $x + y = a + b$ và $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$. Chứng minh: $x^n + y^2 = a^n + b^n$
7. Cho $a + b + c = 0$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 1$. Tính: $a^4 + b^4 + c^4$
8. Chứng minh rằng: $(x^2 + y^2 + z^2)(a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2$ thì $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$
Last edited by a moderator:
|