Một số bài toán khó mong mọi người giúp đỡ

[nangcuong7e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có một số bài toán này mà em ko làm đc mong mọi người giúp đỡ em
Đề: Bài 1: [FONT=&quot]Chứng minh rằng: a5 – a chia hết cho 10

Bài 2: [/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot] Cmr [/FONT][/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot][FONT=&quot]A = 1 [/FONT][FONT=&quot]+[/FONT][FONT=&quot] 3 [/FONT][FONT=&quot]+[/FONT][FONT=&quot] 5 [/FONT][FONT=&quot]+[/FONT][FONT=&quot] 7 [/FONT][FONT=&quot]+[/FONT][FONT=&quot] ... [/FONT][FONT=&quot]+[/FONT][FONT=&quot] n là số chính phương (n lẻ).

[/FONT][/FONT][/FONT]

[FONT=&quot][FONT=&quot][FONT=&quot]Em xin cảm ơn các anh chị ạ[/FONT][/FONT][/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot][FONT=&quot][FONT=&quot][/FONT][/FONT][/FONT][FONT=&quot][/FONT][/FONT]
[FONT=&quot][/FONT]​

[FONT=&quot]
[/FONT]

 

[nangcuong7e]

Bài 1 là a mũ 5 nhé các anh chị (có lẽ do phần mềm bị lỗi rồi)

 

[vuiquavui]

Bài 2: Cmr A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
A=1+3+5+...+n=[tex]\frac{n+1}{2}.{\frac{n+1}{2}}[/tex]=[tex]\frac{(n+1)^2}{2^2}[/tex](đpcm) nhớ thanks

 

[thaolovely1412]

Bài 1
Phân tích [TEX]a^5 - a[/TEX] thành tổng của hai số hạng chia hết cho 5.
[TEX]a^5 - a= a( a^4-1)[/TEX]
[TEX]a^5- a= a(a^2 - 1)(a^2 + 1)[/TEX]
[TEX]a^5 - a = a(a^2 - 1)(a^2 - 4 + 5)[/TEX]
[TEX]a^5 - a = a(a^2 - 4)(a^2 -1) + 5a(a^2 - 1)[/TEX]
[TEX]a^5 - a = a(a - 1)(a + 1)(a + 2)(a - 2 ) + 5a(a^2 - 1)[/TEX]
Số hạng thứ nhất là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5, số hạng thứ hai cũng chia hết cho 5 nên [TEX]a^5 - a[/TEX] chia hết cho 5.

 

[thieukhang61]

Bài 1:
Cho: A=1+3+5+...+n (n lẻ)
CM A là số chính phương
Giải:
A=1+3+5+...+n
=[TEX]\frac{n(n+1)}{2}[/TEX]-[2+4+6+...+(n-1)]
=[TEX]\frac{n(n+1)}{2}[/TEX]-2[1+2+3+...+[TEX]\frac{n-1}{2}[/TEX]]
=[TEX]\frac{n(n+1)}{2}[/TEX]-2{[([TEX]\frac{n-1}{2}\)(\frac{n-1}{2}[/TEX]+1)]:2}
=[TEX]\frac{n(n+1)}{2}[/TEX]-[TEX]\frac{(n-1)(n+1)}{4}[/TEX]
=[TEX]\frac{2n(n+1)}{4}[/TEX]-[TEX]\frac{(n-1)(n+1)}{4}[/TEX]
=[TEX]\frac{2n(n+1)-(n-1)(n+1)}{4}[/TEX]
=[TEX]\frac{(n+1)[2n-(n-1)]}{4}[/TEX]
=[TEX]\frac{(n+1)(2n-n+1)}{4}[/TEX]
=[TEX]\frac{(n+1)(n+1)}{4}[/TEX]
=[TEX](\frac{n+1}{2})^2[/TEX](dpcm)

 

[lina.phan]

có pạn nào có 1 số bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch k ..... cả hàm số nữa nếu có thì cko mình vài đề hay nhé mình sắp có bài kt 1 tiết rồi