một số bài toán khó lớp 8.

[eunhyuk_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:
A = ( x^2 + 2x + 3 ) / (x^2 + 2)
2) Rút gọn biểu thức:
B= ( |x| + |y|) / ( x+y)
3) Cho hình vuông ABCD. trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) CMR tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD; I là trung điểm của EF; CMR ba điểm O,C,I thảng hàng
5) Rút gọn biểu thức:
C= ( 0,5a^2 + a + 2)/ (1+ 0,5a) : (a^3 - 8)/( a + 2) + 2/ [a(2-a)]

 

[letsmile519]

Câu 1:

Câu 1:
A= [TEX]\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}[/TEX]
A= [TEX]\frac{2x^2+4-x^2+2x-1}{x^2+2}[/TEX]
A= [TEX]2- \frac{(x-1)^2}{x^2+1}[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{(x-1)^2}{x^2+1}[/TEX] \geq0
\Rightarrow [TEX]2- \frac{(x-1)^2}{x^2+1}[/TEX] \leq2
Vậy GTLN của A=2 \Leftrightarrow x=1
Lại có:
A= [TEX]\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}[/TEX]
2A= [TEX]\frac{2x^2+4x+6}{x^2+2}[/TEX]
2A= [TEX]\frac{x^2+2+x^2+4x+4}{x^2+2}[/TEX]
2A=1+ [TEX]\frac{(x+2)^2}{x^2+2}[/TEX]
Ta Thấy:
[TEX]\frac{(x+2)^2}{x^2+2}[/TEX] \geq0
\Rightarrow 2A\geq1
\Rightarrow A\geq[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
Vậy GTNN của A=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

 

[letsmile519]

2) Rút gọn biểu thức:
B= ( |x| + |y|) / ( x+y)
3) Cho hình vuông ABCD. trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) CMR tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD; I là trung điểm của EF; CMR ba điểm O,C,I thảng hàng
5) Rút gọn biểu thức:
C= ( 0,5a^2 + a + 2)/ (1+ 0,5a) : (a^3 - 8)/( a + 2) + 2/ [a(2-a)]

2) Mình chỉ lập bảng xét dấu và giải ra thôi bạn à
3)
Xét tam giác DFC và tam giác DEA
có: AD=DC
[TEX]\{EAD}= \{DCF}=90*[/TEX]
AE=CF
\Rightarrow tam giác DFC = tam giác DEA
\Rightarrow DE=DF
\Rightarrow [TEX]\{FDC}= \{ADE}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{FDC}+\{ADF}= \{ADE}+\{ADF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{EDF}= \{ADC}=90*[/TEX]
\Rightarrow tam giác EDF là tam giác vuông cân