một số bài toán hình học ôn tập HK2

[umizoomi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Gọi I là trung điểm của BC. trung trực của BC cắt AC tại E. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD=AE. Nối BE.
CMR:
a. góc BDE gấp đôi góc ACB.
b. BD cắt AI tại M. CMR MD=AD và MB=AC
c. CMR DE<BC
D. EI cắt BA tại K. CMR BE vuông góc với KC
e. Điều kiện của tam giác ABC để AI vuông góc BE

 

[phamhuy20011801]

a, Xét 2 tam giác BIE và CIE vuông ở I:
BI=CI; IE chung.
Nên tam giác BIE bằng tam giác CIE (c.g.c)
Suy ra $\widehat{EBI}=\widehat{ICE}$
$\widehat{BED}$ là góc ngoài tại đỉnh E của tg BEC nên
$\widehat{EBI}+\widehat{ICE}=\widehat{BED}$
$2\widehat{ACB}=\widehat{BED}$ (1)
Tam giác BDE cân tại B (do BA vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
nên $\widehat{BDE}=\widehat{BED}$ (2)
Từ (1) và (2) có đpcm...

 

[umizoomi]

tiếc quá bạn ơi mình đang bí phần b... dù sao cũng cảm ơn bạn nhé

 

[duongtt2050]

chẳng biết bạn còn cần ko, nhưng mà cách giải của mình cau b này:
ta phải c/m bài toán phụ: trong 1 tam gíac vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền. phần c/m này cũng đc c/m trong sbt hay sgk rồi ý, nói chung là có rất nhiều trong sách
dựa và bài toán phụ ta xét tam giác ABC=> AI=BI=CI
do đó tam giác AIC cân tại I=> góc IAC=góc ICA mà góc DAM=góc IAC
=>góc DAM = góc ICA
Vì góc BDE= góc DAM + góc DMA ( t/c góc ngoài)
= góc ICA + góc DMA
mà góc BDE= 2x góc ICA (c/m a)
=> góc DMA = góc ICA hay góc DMA = góc DAM (cùng = ICA)
do đó tam giác DAM cân tại D => DA = DM

C/m MB=AC như sau
MB= MD+BD
AC=AE+EC
và MD=AE(cùng bằng AD), BD=EC ( cùng =BE)

 

[duongtt2050]

câu c dùng quan hệ giữa các cạnh trong tam giác
ta xét tam giác BDC có BC> DC-BD= DE+EC-DB= DE (do EC=BD)

Câu d, xét tam giác BKC có hai đg cao CA và KI giao nhau tại E => E là trực tam tam giác BKC => BE vuông góc với KC