[Một số bài toán đại] các bạn giải giúp mình để mình kiểm tra đáp số nhé, có vài câu bí ><

[trancathan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x^3 + 3x^2 +3x +1 = 0
b) x- y =3
{
x^3 - y^3 =9
p/s: cái câu b là hệ phương trình ><
2. Với a > 0, b>0, c>0. Hãy c/m các bất đẳng thức sau:
a, ab/c + bc/a \geq 2b
b, ab/c +bc/a + ca/b \geq a+b+c
c, (a^3 + b^3)/2ab + (b^3 + c^3)/2bc + (c^3 + a^3)/2ca \geq a+b+c

3. Cho pt: x^2 - 2(m+1)x + m^2 - 4m +5 = 0
a, Định m để pt có nghiệm.
b, Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều dương.

 

[soibac_pro_cute]

1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x^3 + 3x^2 +3x +1 = 0
b) x- y =3
{
x^3 - y^3 =9
p/s: cái câu b là hệ phương trình ><
2. Với a > 0, b>0, c>0. Hãy c/m các bất đẳng thức sau:
a, ab/c + bc/a \geq 2b
b, ab/c +bc/a + ca/b \geq a+b+c
c, (a^3 + b^3)/2ab + (b^3 + c^3)/2bc + (c^3 + a^3)/2ca \geq a+b+c

3. Cho pt: x^2 - 2(m+1)x + m^2 - 4m +5 = 0
a, Định m để pt có nghiệm.
b, Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều dương.

1,a,[TEX]x^3+3x^2+3x+1=0 \Leftrightarrow (x+1)^3=0 \Rightarrow x=-1[/TEX]
b,[TEX](x-y)(x^2+xy+y^2)=9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2+xy+y^2=3[/TEX]
[TEX]x-y=3 \Rightarrow x^2-2xy+y^2=9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3xy=-6 \Rightarrow xy=-2[/TEX]
[TEX]x-y=3[/TEX]
.....
2, Co-si
a,[TEX]\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a} \geq2a[/TEX]
b,tt \Rightarrow[TEX]2(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}) \geq2(a+b+c)[/TEX]
\Rightarrowdpcm
3.
a,

 

[nholen11]

delta phẩy =(m+2)^2-m^2 +4m-5\geq0
\Leftrightarrow 6m-4\geq0
\Leftrightarrow m\geq2/3

 

[cattrang2601]

3. Cho pt: x^2 - 2(m+1)x + m^2 - 4m +5 = 0
a, Định m để pt có nghiệm.
b, Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều dương.

b,
pt : [TEX]x^2 - 2(m+1) + m^2 - 4m + 5[/TEX]

để phương trình có 2 nghiệm dương thì
[TEX]\left\{\begin{ \Delta ' > 0 \\ P > 0 \\ S > 0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{m \geq \frac{2}{3} \\ m^2 - 4m + 5 > 0 \\ 2m + 2 > 0} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{m \geq \frac{2}{3} \\ m > 0 \forall m \\ m > 1}[/TEX]
kết hợp nghiệm
[TEX]\Rightarrow m > 1[/TEX]
vậy với m > 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều dương

 

[vuhanhtc]

Bài 3 câu b:
Pt có hai nghiệm phân biệt cùng dương <=> delta'>0 ; P>0 và S>0
delta'>0 <=> m>2/3 (1)
P>0 <=> m^2 -4m+5 >0 <=> (m-2)^2 +1 >0 ( luôn đúng với mọi m) (2)
S>0 <=> 2m+2 >0 <=>m>-1 (3)
Từ (1) (2) (3) => pt có hai nghiệm phân biệt cùng dương khi m> 2/3
......Còn bạn cattrang hình như bạn ấy tính nhầm ruj thì phải....

 

[trancathan]

mình đã làm xong hết rồi, thanks các bạn ^^